論文の概要: Efficient Product Formulas for Commutators and Applications to Quantum Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.12177v1
• Date: Tue, 23 Nov 2021 22:27:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-07 01:56:54.703354
• Title: Efficient Product Formulas for Commutators and Applications to Quantum Simulation
• Title（参考訳）: コンピュテータの効率的な積公式と量子シミュレーションへの応用
• Authors: Yu-An Chen, Andrew M. Childs, Mohammad Hafezi, Zhang Jiang, Hwanmun Kim, Yijia Xu
• Abstract要約: 通勤者の指数関数に対する積公式を構築する。 本稿では, 製品公式をデジタルプロトコルで利用し, 反断熱運転に適用する方法について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.523323031658363
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We construct product formulas for exponentials of commutators and explore their applications. First, we directly construct a third-order product formula with six exponentials by solving polynomial equations obtained using the operator differential method. We then derive higher-order product formulas recursively from the third-order formula. We improve over previous recursive constructions, reducing the number of gates required to achieve the same accuracy. In addition, we demonstrate that the constituent linear terms in the commutator can be included at no extra cost. As an application, we show how to use the product formulas in a digital protocol for counterdiabatic driving, which increases the fidelity for quantum state preparation. We also discuss applications to quantum simulation of one-dimensional fermion chains with nearest- and next-nearest-neighbor hopping terms, and two-dimensional fractional quantum Hall phases.
• Abstract（参考訳）: 通勤者の指数関数に対する積公式を構築し,その応用を探求する。 まず、作用素微分法を用いて得られる多項式方程式を解いて、6つの指数を持つ三階積公式を直接構成する。 そして、三階公式から再帰的に高階積公式を得る。 従来の再帰的構成よりも改善し,同じ精度を達成するために必要なゲート数を削減する。 さらに,コンピュテータを構成する線形項を余分なコストで含むことが可能であることを実証する。 応用例として, 反断熱駆動のためのディジタルプロトコルにおける製品公式の使用法を示し, 量子状態形成の忠実性を高める。 また、1次元フェルミオン鎖の近辺及び隣辺ホッピング項と2次元分数量子ホール位相の量子シミュレーションへの応用についても論じる。

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