論文の概要: Greatly improved higher-order product formulae for quantum simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.15817v2
• Date: Tue, 16 Jul 2024 08:58:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-18 00:30:09.222728
• Title: Greatly improved higher-order product formulae for quantum simulation
• Title（参考訳）: 量子シミュレーションのための高次積公式の改良
• Authors: Mauro E. S. Morales, Pedro C. S. Costa, Giacomo Pantaleoni, Daniel K. Burgarth, Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry,
• Abstract要約: ハミルトン進化のシミュレーションのための量子アルゴリズムは、しばしば積公式に基づいている。 本研究では,8位と10位の両方の新しい積公式を数千個発見し,これらの式を数値的に検証した。 優れた性能を有する第8次加工製品公式を新たに発見した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum algorithms for simulation of Hamiltonian evolution are often based on product formulae. The fractal method of Suzuki gives a systematic way to find arbitrarily high-order product formulae, but results in a large number of exponentials. On the other hand, product formulae with fewer exponentials can be found by numerical solution of simultaneous nonlinear equations. It is also possible to reduce the cost of long-time simulations by processing, where a kernel is repeated and a processor need only be applied at the beginning and end of the simulation. In this work, we found thousands of new product formulae of both 8th and 10th order, and numerically tested these formulae, together with many formulae from prior literature. We provide methods to fairly compare product formulae of different lengths and different orders. We have found a new 8th order processed product formula with exceptional performance, that outperforms all other tested product formulae for about eight orders of magnitude in system parameters $T$ (time) and $\epsilon$ (allowable error). That includes most reasonable combinations of parameters to be used in quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: ハミルトン進化のシミュレーションのための量子アルゴリズムは、しばしば積公式に基づいている。 スズキのフラクタル法は、任意の高次積公式を見つける体系的な方法を与えるが、多くの指数関数をもたらす。 一方、指数関数の少ない積公式は、同時非線形方程式の数値解によって見つけることができる。 また、カーネルを繰り返し、プロセッサをシミュレーションの開始と終了にのみ適用する必要があるような処理によって、長時間シミュレーションのコストを削減することもできる。 本研究では,8位と10位の両方の新しい積公式を数千個発見し,これらの式と先行文献の多くの公式を数値的に検証した。 異なる長さと異なる順序の積公式を適切に比較する方法を提供する。 システムパラメータ$T$ (time) と$\epsilon$ (allowable error) の8桁の精度で、他のテスト済み製品式よりも優れた性能を持つ8階目の製品公式が発見された。 これには、量子アルゴリズムで使用されるパラメータの最も合理的な組み合わせが含まれる。

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