論文の概要: Approximating exponentials of commutators by optimized product formulas

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10533v2
• Date: Mon, 20 Jan 2025 12:10:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 19:37:18.865147
• Title: Approximating exponentials of commutators by optimized product formulas
• Title（参考訳）: 最適化積公式による通勤者の指数の近似
• Authors: F. Casas, A. Escorihuela-Tomàs, P. A. Moreno Casares,
• Abstract要約: トロッター積公式は、グラウストーン量子ハミルトンシミュレーション技術を構成する。 2つの任意の作用素の可換作用素の指数を近似するオーダー3から6の最適化された積公式を構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: Trotter product formulas constitute a cornerstone quantum Hamiltonian simulation technique. However, the efficient implementation of Hamiltonian evolution of nested commutators remains an under explored area. In this work, we construct optimized product formulas of orders 3 to 6 approximating the exponential of a commutator of two arbitrary operators in terms of the exponentials of the operators involved. The new schemes require a reduced number of exponentials and thus provide more efficient approximations than other previously published alternatives. They can also be used as basic methods in recursive procedures to increase the order of approximation. We expect this research will improve the efficiency of quantum control protocols, as well as quantum algorithms such as the Zassenhaus-based product formula, Magnus operator-based time-dependent simulation, and product formula schemes with modified potentials.
• Abstract（参考訳）: トロッター積公式は、グラウストーン量子ハミルトンシミュレーション技術を構成する。 しかし、ネストした通勤者のハミルトン進化の効率的な実装は、まだ探索されていない領域である。 本研究では、2つの任意の作用素の可換作用素の指数を関連する作用素の指数で近似するオーダー3から6の最適化された積公式を構築する。 新しいスキームは指数関数の数を減らし、これまで公表された他の方法よりも効率的な近似を提供する。 また、近似の順序を高めるために再帰的な手順の基本的な方法としても用いられる。 この研究は、Zassenhausベースの製品公式、Magnus演算子に基づく時間依存シミュレーション、修正されたポテンシャルを持つ製品公式スキームなどの量子アルゴリズムと同様に、量子制御プロトコルの効率を改善することを期待する。

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