論文の概要: Explicitly antisymmetrized neural network layers for variational Monte Carlo simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03491v1
• Date: Tue, 7 Dec 2021 04:44:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-08 15:59:42.536208
• Title: Explicitly antisymmetrized neural network layers for variational Monte Carlo simulation
• Title（参考訳）: モンテカルロ変動シミュレーションのための明示的反対称性ニューラルネットワーク層
• Authors: Jeffmin Lin, Gil Goldshlager, Lin Lin
• Abstract要約: 我々は、診断ツールとして、明らかにアンチシンメトリズド・ユニバーサルニューラルネットワーク層を導入している。 得られたFermiNet-GAアーキテクチャは,小型システムの正確な基底状態エネルギーを効果的に得ることを実証する。 驚いたことに、4.0ボーアの解離結合長の窒素分子では、フル単一決定性フェルミネットは標準64決定性フェルミネットよりも著しく優れている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8965732681322227
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The combination of neural networks and quantum Monte Carlo methods has arisen as a path forward for highly accurate electronic structure calculations. Previous proposals have combined equivariant neural network layers with an antisymmetric layer to satisfy the antisymmetry requirements of the electronic wavefunction. However, to date it is unclear if one can represent antisymmetric functions of physical interest, and it is difficult to measure the expressiveness of the antisymmetric layer. This work attempts to address this problem by introducing explicitly antisymmetrized universal neural network layers as a diagnostic tool. We first introduce a generic antisymmetric (GA) layer, which we use to replace the entire antisymmetric layer of the highly accurate ansatz known as the FermiNet. We demonstrate that the resulting FermiNet-GA architecture can yield effectively the exact ground state energy for small systems. We then consider a factorized antisymmetric (FA) layer which more directly generalizes the FermiNet by replacing products of determinants with products of antisymmetrized neural networks. Interestingly, the resulting FermiNet-FA architecture does not outperform the FermiNet. This suggests that the sum of products of antisymmetries is a key limiting aspect of the FermiNet architecture. To explore this further, we investigate a slight modification of the FermiNet called the full determinant mode, which replaces each product of determinants with a single combined determinant. The full single-determinant FermiNet closes a large part of the gap between the standard single-determinant FermiNet and FermiNet-GA. Surprisingly, on the nitrogen molecule at a dissociating bond length of 4.0 Bohr, the full single-determinant FermiNet can significantly outperform the standard 64-determinant FermiNet, yielding an energy within 0.4 kcal/mol of the best available computational benchmark.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークと量子モンテカルロ法の組み合わせは、高精度な電子構造計算のための経路として登場した。 これまでの提案では、等価ニューラルネットワーク層と反対称層を組み合わせることで、電子波動関数の反対称性要件を満たす。 しかし、今のところ、物理的関心の反対称関数を表現できるかどうかは不明であり、反対称層の表現性を測ることは困難である。 この研究は、診断ツールとして明らかに非対称性のユニバーサルニューラルネットワーク層を導入することで、この問題に対処しようとしている。 まず, ファーミントとして知られる高精度なアンサッツの反対称層全体を置換する汎用的反対称 (ga) 層を導入する。 得られたFermiNet-GAアーキテクチャは,小型システムの正確な基底状態エネルギーを効果的に得ることを示す。 次に、行列式の積を反対称性ニューラルネットワークの積に置き換えることで、より直接的にフェルミネットを一般化する因子化反対称(FA)層を考える。 興味深いことに、FermiNet-FAアーキテクチャはFermiNetより優れているわけではない。 これは、反対称性の積の和がフェルミネットアーキテクチャの重要な制限面であることを示している。 そこで本研究では, 決定式の積を1つの結合行列式に置き換える, フル行列式モードと呼ばれるフェルミントの微調整について検討する。 完全な単一決定式 FermiNet は、標準の単一決定式 FermiNet と FermiNet-GA のギャップの大部分を埋める。 驚いたことに、4.0ボーアの解離結合長の窒素分子では、フル単一決定性フェルミネットは標準64決定性フェルミネットよりも大幅に優れ、最良の計算ベンチマークの0.4 kcal/mol以内のエネルギーが得られる。

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