論文の概要: Sorting Out Quantum Monte Carlo
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.05598v1
- Date: Thu, 9 Nov 2023 18:56:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-10 13:59:58.146971
- Title: Sorting Out Quantum Monte Carlo
- Title（参考訳）: 量子モンテカルロの分類
- Authors: Jack Richter-Powell, Luca Thiede, Al\'an Asparu-Guzik, David Duvenaud
- Abstract要約: 量子レベルでの分子モデリングは、どちらも要求される粒子対称性を尊重する波動関数のパラメータ化を選択する必要がある。
粒子数に関して、$O(N log N)$としてスケールする$textitsortlet$というソートから導かれる新しいアンチシンメトリゼーション層を導入する。
この反対称性層をアテンションベースニューラルネットワークのバックボーン上に印加すると、フレキシブルな波動関数パラメータ化が得られることを数値的に示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.0505667077874
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Molecular modeling at the quantum level requires choosing a parameterization
of the wavefunction that both respects the required particle symmetries, and is
scalable to systems of many particles. For the simulation of fermions, valid
parameterizations must be antisymmetric with respect to the exchange of
particles. Typically, antisymmetry is enforced by leveraging the anti-symmetry
of determinants with respect to the exchange of matrix rows, but this involves
computing a full determinant each time the wavefunction is evaluated. Instead,
we introduce a new antisymmetrization layer derived from sorting, the
$\textit{sortlet}$, which scales as $O(N \log N)$ with regards to the number of
particles -- in contrast to $O(N^3)$ for the determinant. We show numerically
that applying this anti-symmeterization layer on top of an attention based
neural-network backbone yields a flexible wavefunction parameterization capable
of reaching chemical accuracy when approximating the ground state of first-row
atoms and small molecules.
- Abstract（参考訳）: 量子レベルでの分子モデリングは、必要な粒子対称性を尊重し、多くの粒子の系にスケーラブルな波動関数のパラメータ化を選択する必要がある。
フェルミオンのシミュレーションでは、有効なパラメータ化は粒子の交換に関して反対称でなければならない。
通常、反対称性は行列列の交換に関する行列式の反対称性を活用することで強制されるが、これは波動関数が評価されるたびに完全な行列式を計算することを伴う。
代わりに、ソートから派生した新しい反対称性層である$\textit{sortlet}$を導入し、行列式では$O(N^3)$とは対照的に、粒子の数に関して$O(N \log N)$にスケールする。
注意に基づくニューラルネットワークバックボーン上にこの反対称性層を適用すると、第一列原子と小分子の基底状態の近似時に化学精度に到達できる柔軟な波動関数パラメータ化が得られることを数値的に示す。
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