論文の概要: A Piece-wise Polynomial Filtering Approach for Graph Neural Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.03499v1
- Date: Tue, 7 Dec 2021 05:16:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-12-08 14:59:54.906666
- Title: A Piece-wise Polynomial Filtering Approach for Graph Neural Networks
- Title（参考訳）: グラフニューラルネットワークに対するPiece-wise Polynomial Filteringアプローチ
- Authors: Vijay Lingam, Chanakya Ekbote, Manan Sharma, Rahul Ragesh, Arun Iyer,
Sundararajan Sellamanickam
- Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、ノードの特徴と入力グラフトポロジからの信号を利用して、ノード分類タスクのパフォーマンスを向上させる。
これらのモデルは、連結ノードが異なるラベルを持つヘテロ親和性グラフ上では性能が良くない傾向にある。
提案モデルでは,最先端モデルに対して最大5%の性能向上を実現し,従来のフィルタ方式よりも優れた性能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.45298395481707365
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) exploit signals from node features and the input
graph topology to improve node classification task performance. However, these
models tend to perform poorly on heterophilic graphs, where connected nodes
have different labels. Recently proposed GNNs work across graphs having varying
levels of homophily. Among these, models relying on polynomial graph filters
have shown promise. We observe that solutions to these polynomial graph filter
models are also solutions to an overdetermined system of equations. It suggests
that in some instances, the model needs to learn a reasonably high order
polynomial. On investigation, we find the proposed models ineffective at
learning such polynomials due to their designs. To mitigate this issue, we
perform an eigendecomposition of the graph and propose to learn multiple
adaptive polynomial filters acting on different subsets of the spectrum. We
theoretically and empirically show that our proposed model learns a better
filter, thereby improving classification accuracy. We study various aspects of
our proposed model including, dependency on the number of eigencomponents
utilized, latent polynomial filters learned, and performance of the individual
polynomials on the node classification task. We further show that our model is
scalable by evaluating over large graphs. Our model achieves performance gains
of up to 5% over the state-of-the-art models and outperforms existing
polynomial filter-based approaches in general.
- Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)はノードの特徴と入力グラフトポロジからの信号を利用してノード分類タスクのパフォーマンスを向上させる。
しかし、これらのモデルは、連結ノードが異なるラベルを持つヘテロ親和性グラフ上では性能が良くない傾向にある。
最近提案されたGNNは、ホモフィリーのレベルが異なるグラフにまたがって機能する。
これらのうち、多項式グラフフィルタに依存するモデルは有望である。
これらの多項式グラフフィルタモデルの解もまた、過剰決定方程式系の解である。
これは、ある例ではモデルが合理的に高階多項式を学ぶ必要があることを示唆する。
その結果,提案手法は設計上,多項式の学習に役立たないことがわかった。
この問題を軽減するため、グラフの固有分解を行い、スペクトルの異なる部分集合に作用する複数の適応多項式フィルタを探索する。
理論的および実験的に、提案モデルがより良いフィルタを学習し、分類精度が向上することを示す。
本研究では, 固有成分数依存性, 潜伏多項式フィルタ, ノード分類タスクにおける個々の多項式の性能など, 提案モデルの様々な側面について検討した。
さらに,大規模グラフを用いた評価により,モデルの拡張性を示す。
本モデルは,最先端モデルよりも最大5%の性能向上を達成し,従来の多項式フィルタに基づくアプローチよりも優れる。
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