論文の概要: Generalization Error Bounds for Iterative Recovery Algorithms Unfolded as Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04364v1
• Date: Wed, 8 Dec 2021 16:17:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-09 14:29:24.898122
• Title: Generalization Error Bounds for Iterative Recovery Algorithms Unfolded as Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークとして展開された反復回復アルゴリズムの一般化誤差境界
• Authors: Ekkehard Schnoor, Arash Behboodi and Holger Rauhut
• Abstract要約: 線形測定の少ないスパース再構成に適したニューラルネットワークの一般クラスを導入する。 層間の重量共有を広範囲に行うことで、全く異なるニューラルネットワークタイプに対する統一的な分析を可能にします。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.173968909465726
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Motivated by the learned iterative soft thresholding algorithm (LISTA), we introduce a general class of neural networks suitable for sparse reconstruction from few linear measurements. By allowing a wide range of degrees of weight-sharing between the layers, we enable a unified analysis for very different neural network types, ranging from recurrent ones to networks more similar to standard feedforward neural networks. Based on training samples, via empirical risk minimization we aim at learning the optimal network parameters and thereby the optimal network that reconstructs signals from their low-dimensional linear measurements. We derive generalization bounds by analyzing the Rademacher complexity of hypothesis classes consisting of such deep networks, that also take into account the thresholding parameters. We obtain estimates of the sample complexity that essentially depend only linearly on the number of parameters and on the depth. We apply our main result to obtain specific generalization bounds for several practical examples, including different algorithms for (implicit) dictionary learning, and convolutional neural networks.
• Abstract（参考訳）: 学習型反復型ソフトしきい値アルゴリズム(lista)に動機づけられ,少数の線形測定値からスパース再構成に適したニューラルネットワークの一般クラスを導入する。 層間の重量共有を広範囲に行うことで、リカレントニューラルネットワークから標準フィードフォワードニューラルネットワークに近いネットワークまで、非常に異なるニューラルネットワークタイプに対する統一的な分析を可能にします。 トレーニングサンプルに基づいて,実験的リスク最小化により最適なネットワークパラメータを学習し,低次元線形測定から信号を再構成する最適ネットワークを実現する。 このような深層ネットワークからなる仮説クラスのラデマシェ複雑性を解析することにより一般化境界を導出し、閾値パラメータも考慮する。 我々は、基本的にパラメータの数と深さにのみ依存するサンプルの複雑さの推定値を得る。 我々は,辞書学習のための異なるアルゴリズムや畳み込みニューラルネットワークなど,いくつかの実例の具体的一般化境界を得るために主結果を適用する。

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