論文の概要: Classical Codes and Chiral CFTs at Higher Genus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.05168v2
• Date: Fri, 29 Apr 2022 18:12:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-05 00:38:40.615942
• Title: Classical Codes and Chiral CFTs at Higher Genus
• Title（参考訳）: 高次種における古典符号とキラルcft
• Authors: Johan Henriksson, Ashish Kakkar, Brian McPeak
• Abstract要約: 我々は、特定のCFTのクラスであるコードCFTの高次属分割関数に対して明示的な式を導出する。 この研究は、2d CFT上の高次種数モジュラー不変量からの制約を完全に理解するためのステップを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Higher genus modular invariance of two-dimensional conformal field theories (CFTs) is a largely unexplored area. In this paper, we derive explicit expressions for the higher genus partition functions of a specific class of CFTs: code CFTs, which are constructed using classical error-correcting codes. In this setting, the $\mathrm{Sp}(2g,\mathbb Z)$ modular transformations of genus $g$ Riemann surfaces can be recast as a simple set of linear maps acting on $2^g$ polynomial variables, which comprise an object called the code enumerator polynomial. The CFT partition function is directly related to the enumerator polynomial, meaning that solutions of the linear constraints from modular invariance immediately give a set of seemingly consistent partition functions at a given genus. We then find that higher genus constraints, plus consistency under degeneration limits of the Riemann surface, greatly reduces the number of possible code CFTs. This work provides a step towards a full understanding of the constraints from higher genus modular invariance on 2d CFTs.
• Abstract（参考訳）: 2次元共形場理論(CFT)の高次種数モジュラー不変性は、ほとんど探索されていない領域である。 本稿では, 従来の誤り訂正符号を用いて構築した, 特定のクラスである cft のコード cft の高次属分割関数に対する明示的な表現を導出する。 この設定では、種数 $g$ リーマン曲面の $\mathrm{sp}(2g,\mathbb z)$ モジュラー変換は、2^g$ 多項式変数に作用する単純な線型写像の集合として再キャストできる。 CFT分割関数は列挙多項式に直接関係しており、つまりモジュラ不変性からの線形制約の解は、与えられた属において一見一貫した分割関数の集合を直ちに与える。 すると、リーマン面の退化極限の下での高次種数制約と整合性により、コード CFT の数が大幅に減少する。 この研究は、2d CFT上の高次種数モジュラー不変量からの制約を完全に理解するためのステップを提供する。

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