論文の概要: Ensuring DNN Solution Feasibility for Optimization Problems with Convex Constraints and Its Application to DC Optimal Power Flow Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08091v1
• Date: Wed, 15 Dec 2021 13:05:59 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-16 17:21:53.206607
• Title: Ensuring DNN Solution Feasibility for Optimization Problems with Convex Constraints and Its Application to DC Optimal Power Flow Problems
• Title（参考訳）: 凸制約による最適化問題に対するDNNソリューションの実現とその直流最適潮流問題への応用
• Authors: Tianyu Zhao, Xiang Pan, Minghua Chen, and Steven H. Low
• Abstract要約: 本稿では,制約付き最適化問題に対するソリューションの実現性を保証するための「予防学習」フレームワークを提案する。 DNNトレーニングで使用される不等式制約を校正し、予測誤差を予測し、結果の解決が可能であることを保証する。 本稿では,グリッド動作における直流最適潮流問題の解法として,DeepOPF+を開発するためのフレームワークを適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.271860391642523
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ensuring solution feasibility is a key challenge in developing Deep Neural Network (DNN) schemes for solving constrained optimization problems, due to inherent DNN prediction errors. In this paper, we propose a "preventive learning'" framework to systematically guarantee DNN solution feasibility for problems with convex constraints and general objective functions. We first apply a predict-and-reconstruct design to not only guarantee equality constraints but also exploit them to reduce the number of variables to be predicted by DNN. Then, as a key methodological contribution, we systematically calibrate inequality constraints used in DNN training, thereby anticipating prediction errors and ensuring the resulting solutions remain feasible. We characterize the calibration magnitudes and the DNN size sufficient for ensuring universal feasibility. We propose a new Adversary-Sample Aware training algorithm to improve DNN's optimality performance without sacrificing feasibility guarantee. Overall, the framework provides two DNNs. The first one from characterizing the sufficient DNN size can guarantee universal feasibility while the other from the proposed training algorithm further improves optimality and maintains DNN's universal feasibility simultaneously. We apply the preventive learning framework to develop DeepOPF+ for solving the essential DC optimal power flow problem in grid operation. It improves over existing DNN-based schemes in ensuring feasibility and attaining consistent desirable speedup performance in both light-load and heavy-load regimes. Simulation results over IEEE Case-30/118/300 test cases show that DeepOPF+ generates $100\%$ feasible solutions with $<$0.5% optimality loss and up to two orders of magnitude computational speedup, as compared to a state-of-the-art iterative solver.
• Abstract（参考訳）: ソリューションの実現性を保証することは、制約付き最適化問題を解決するためのDeep Neural Network (DNN) スキームを開発する上で重要な課題である。 本稿では,凸制約や汎用関数といった問題に対するDNNソリューションの実現性を体系的に保証する「予防学習」フレームワークを提案する。 まず,等価制約の保証だけでなく,dnn が予測する変数数を削減するために,予測・再構成設計を適用する。 そこで本研究では,DNNトレーニングにおける不等式制約を体系的に校正し,予測誤差を予測し,結果の解決を確実にする。 キャリブレーションサイズとDNNサイズを特徴付けることで,汎用性を確保する。 実現可能性保証を犠牲にすることなく,dnnの最適性性能を向上させるための新しい逆サンプル認識学習アルゴリズムを提案する。 全体として、フレームワークは2つのDNNを提供する。 十分なDNNサイズを特徴付けることによる1つは、普遍的実現性を保証する一方で、提案したトレーニングアルゴリズムのもう1つは、最適化をさらに改善し、DNNの普遍的実現性を同時に維持する。 本稿では,グリッド動作における直流最適潮流問題に対するDeepOPF+の開発に予防学習フレームワークを適用した。 既存のDNNベースのスキームを改良し、実現可能性を確保し、軽量と重負荷の両方で一貫したスピードアップ性能を実現する。 IEEE Case-30/118/300テストケースのシミュレーション結果から、DeepOPF+は、最先端反復解法と比較して、$<0.5%の最適性損失と最大2桁の計算スピードアップで100\%の実現可能な解を生成することが示された。

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