論文の概要: Performance Evaluations of Signed and Unsigned Noisy Approximate Quantum Fourier Arithmetic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.09349v2
- Date: Thu, 06 Nov 2025 01:34:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-11-07 20:17:53.030271
- Title: Performance Evaluations of Signed and Unsigned Noisy Approximate Quantum Fourier Arithmetic
- Title（参考訳）: 符号付き・符号なし近似量子フーリエ算術の性能評価
- Authors: Robert A. M. Basili, Wenyang Qian, Shiplu Sarker, Shuo Tang, Austin Castellino, Mary Eshaghian-Wilner, Ashfaq Khokhar, Glenn Luecke, James P. Vary,
- Abstract要約: 量子コンピュータ上でQFTベースの整数加算と乗算を実装した。
これらの演算は様々な量子応用に基本的である。
我々はこれらの実装をIBMの超伝導量子ビットアーキテクチャに基づいて評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.256297688080386
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Quantum Fourier Transform (QFT) grants competitive advantages, especially in resource usage and circuit approximation, for performing arithmetic operations on quantum computers, and offers a potential route towards a numerical quantum-computational paradigm. In this paper, we utilize efficient techniques to implement QFT-based integer addition and multiplications. These operations are fundamental to various quantum applications including Shor's algorithm, weighted sum optimization problems in data processing and machine learning, and quantum algorithms requiring inner products. We carry out performance evaluations of these implementations based on IBM's superconducting qubit architecture using different compatible noise models. We isolate the sensitivity of the component quantum circuits on both one-/two-qubit gate error rates, and the number of the arithmetic operands' superposed integer states. We analyze performance, and identify the most effective approximation depths for unsigned quantum addition and quantum multiplication within the given context. We then perform a similar analysis of signed addition and compare to the unsigned results. We observe significant dependency of the optimal approximation depth on the degree of machine noise and the number of superposed states in certain performance regimes. Finally, we elaborate on the algorithmic challenges - relevant to signed, unsigned, modular and non-modular versions - that could also be applied to current implementations of QFT-based subtraction, division, exponentiation, and their potential tensor extensions. We analyze the performance trends in our results and speculate on possible future developments within this computational paradigm.
- Abstract（参考訳）: 量子フーリエ変換(QFT)は、特に資源使用量や回路近似において、量子コンピュータ上で算術演算を行うための競争上の優位性を与え、数値量子計算パラダイムへの潜在的経路を提供する。
本稿では,QFTに基づく整数加算と乗算の実装に効率的な手法を用いる。
これらの演算は、Shorのアルゴリズム、データ処理と機械学習における重み付け和最適化問題、内部積を必要とする量子アルゴリズムなど、様々な量子アプリケーションに基礎を置いている。
我々は、異なる互換ノイズモデルを用いて、IBMの超伝導量子ビットアーキテクチャに基づいて、これらの実装の性能評価を行う。
本研究では,1/2キュービットゲート誤り率と演算子演算子の重畳整数状態の値に対する成分量子回路の感度を分離する。
我々は、性能を分析し、与えられた文脈内で、符号なしの量子加算と量子乗算の最も効果的な近似深さを同定する。
次に、符号付き加算の同様の分析を行い、符号なしの結果と比較する。
最適近似深度は,特定の性能条件下での機械騒音の程度と重畳状態の数に大きく依存する。
最後に、QFTベースの減算、除算、指数、および潜在的なテンソル拡張の現在の実装にも適用可能な、符号付き、符号なし、モジュラーおよび非モジュラーバージョンに関連するアルゴリズム上の課題について詳しく述べる。
本研究は,本研究における性能動向を解析し,この計算パラダイムにおける今後の発展の可能性について考察する。
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