論文の概要: AGM Belief Revision, Semantically
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.13557v2
- Date: Thu, 6 Jul 2023 05:16:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-07 18:47:44.469020
- Title: AGM Belief Revision, Semantically
- Title（参考訳）: AGMの信条改正、セマンティカルに
- Authors: Faiq Miftakhul Falakh, Sebastian Rudolph, Kai Sauerwald
- Abstract要約: 最小限の変化のパラダイムを実装した信念修正演算子の汎用的モデル理論的特徴付けを確立する。
我々の特徴づけはすべてのタルスキア論理、すなわち古典的なモデル理論のセマンティクスを持つ全ての論理に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7403133838762446
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish a generic, model-theoretic characterization of belief revision
operators implementing the paradigm of minimal change according to the seminal
work by Alchourr\'{o}n, G\"{a}rdenfors, and Makinson (AGM). Our
characterization applies to all Tarskian logics, that is, all logics with a
classical model-theoretic semantics, and hence a wide variety of formalisms
used in knowledge representation and beyond, including many for which a
model-theoretic characterization has hitherto been lacking. Our starting point
is the approach by Katsuno and Mendelzon (K&M), who provided such a
characterization for propositional logic over finite signatures. We generalize
K&M's approach to the setting of AGM-style revision over bases in arbitrary
Tarskian logics, where base may refer to one of the various ways of
representing an agent's beliefs (such as belief sets, arbitrary or finite sets
of sentences, or single sentences). Our first core result is a representation
theorem providing a two-way correspondence between AGM-style revision operators
and specific assignments: functions associating every base to a "preference"
relation over interpretations, which must be total but is - in contrast to
prior approaches - not always transitive. As our second core contribution, we
provide a characterization of all logics for which our result can be
strengthened to assignments producing transitive preference relations (as in
K&M's original work). Alongside these main contributions, we discuss diverse
variants of our findings as well as ramifications for other areas of belief
revision theory.
- Abstract（参考訳）: We establish a generic, model-theoretic characterization of belief revision operators implementing the paradigm of minimal change according to the seminal work by Alchourr\'{o}n, G\"{a}rdenfors, and Makinson (AGM). Our characterization applies to all Tarskian logics, that is, all logics with a classical model-theoretic semantics, and hence a wide variety of formalisms used in knowledge representation and beyond, including many for which a model-theoretic characterization has hitherto been lacking. Our starting point is the approach by Katsuno and Mendelzon (K&M), who provided such a characterization for propositional logic over finite signatures. We generalize K&M's approach to the setting of AGM-style revision over bases in arbitrary Tarskian logics, where base may refer to one of the various ways of representing an agent's beliefs (such as belief sets, arbitrary or finite sets of sentences, or single sentences). Our first core result is a representation theorem providing a two-way correspondence between AGM-style revision operators and specific assignments: functions associating every base to a "preference" relation over interpretations, which must be total but is - in contrast to prior approaches - not always transitive.
第2のコアコントリビューションとして、我々は結果が(K&Mのオリジナルの研究のように)推移的な選好関係を生み出す代入に強化されるような全ての論理の特徴づけを提供する。
これらの主な貢献とともに、我々の発見の多様な変種と、他の信念修正理論の分野への影響について論じる。
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