論文の概要: Direct determination of entanglement monotones for arbitrary dimensional
bipartite states using statistical correlators and one set of complementary
measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.00131v1
- Date: Sat, 1 Jan 2022 06:50:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-02 17:23:31.527171
- Title: Direct determination of entanglement monotones for arbitrary dimensional
bipartite states using statistical correlators and one set of complementary
measurements
- Title（参考訳）: 統計相関器と一組の相補的測定による任意の次元二部晶状態の絡み合いモノトンの直接決定
- Authors: Debadrita Ghosh, Thomas Jennewein, Urbasi Sinha
- Abstract要約: 絡み合いモノトン(EM)は、特に所定の絡み合い状態の有効性を評価するために重要である。
EMを直接決定するための一般的なスキームはまだ存在しない。
本稿では,理論的にも実験的にも,このギャップを埋める。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Higher dimensional quantum systems (qudits) present a potentially more
efficient means, compared to qubits, for implementing various information
theoretic tasks. One of the ubiquitous resources in such explorations is
entanglement. Entanglement Monotones (EMs) are of key importance, particularly
for assessing the efficacy of a given entangled state as a resource for
information theoretic tasks. Till date, investigations towards determination of
EMs have focused on providing their tighter lower bounds. There is yet no
general scheme available for direct determination of the EMs. Consequently, an
empirical determination of any EM has not yet been achieved for entangled qudit
states. The present paper fills this gap, both theoretically as well as
experimentally. First, we derive analytical relations between statistical
correlation measures i.e. Mutual Predictability (MP), Mutual Information (MI)
and Pearson Correlation Coefficient (PCC) and standard EMs i.e. Negativity (N)
and Entanglement of Formation (EOF) in arbitrary dimensions. As a proof of
concept, we then experimentally measure MP, MI and PCC of two-qutrit pure
states and determine their N and EOF using these derived relations. This is a
useful addition to the experimenter's toolkit wherein by using a limited number
of measurements (in this case 1 set of measurements), one can directly measure
the EMs in a bipartite arbitrary dimensional system. We obtain the value of N
for our bipartite qutrit to be 0.907 $\pm$ 0.013 and the EOF to be 1.323 $\pm$
0.022. Since the present scheme enables determination of more than one
entanglement monotone by the same limited number of measurements, we argue that
it can serve as a unique experimental platform for quantitatively comparing and
contrasting the operational implications of entanglement monotones as well as
showing their non-monotonicity for a given bipartire pure qudit state.
- Abstract（参考訳）: 高次元量子システム(qudits)は、様々な情報理論のタスクを実装するために、qubitsよりも潜在的に効率的な手段を提供する。
このような探検におけるユビキタスな資源の1つは絡み合いである。
絡み合いモノトン(ems)は、情報理論的なタスクの資源として与えられた絡み合い状態の有効性を評価する上で特に重要である。
これまで、emsの決定に関する調査は、より厳格な下限を提供することに集中してきた。
EMを直接決定するための一般的なスキームはまだ存在しない。
その結果、絡み合ったキュディ状態に対して、EMの実証的な決定がまだ達成されていない。
本論文はこのギャップを理論的にも実験的にも満たしている。
まず、統計相関尺度、すなわち相互予測可能性(mp)、相互情報(mi)、ピアソン相関係数(pcc)、標準ems、ネガティリティ(n)、および任意の次元における形成の絡み合い(eof)の関係を導出する。
概念実証として、2量子純状態のMP, MI, PCCを実験的に測定し、これらの導出した関係を用いてN, EOFを決定する。
これは実験者のツールキットに有用な追加であり、限られた数の計測(この場合、1つの測定値セット)を用いることで、2部的な任意の次元システムにおいてemsを直接測定することができる。
両部クォートに対する N の値は 0.907 $\pm$ 0.013 であり、EOF は 1.323 $\pm$ 0.022 である。
本手法は,同一数の測定値で複数の絡み合いモノトーンを判定できるため,絡み合いモノトーンの操作的意味を定量的に比較・比較し,与えられた二成分純粋なクディト状態に対して非単調性を示すためのユニークな実験プラットフォームとして機能することができる。
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