論文の概要: Inverse Unscented Kalman Filter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.01698v2
• Date: Wed, 1 May 2024 08:37:08 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 20:40:32.093482
• Title: Inverse Unscented Kalman Filter
• Title（参考訳）: Inverse Unscented Kalman Filter
• Authors: Himali Singh, Kumar Vijay Mishra, Arpan Chattopadhyay,
• Abstract要約: 認知的「敵」はカルマンフィルタ(KF)のようなフレームワークを通じて関心の対象を追跡する ターゲットまたは「ディフェンダー」は、相手が計算したディフェンダーの前方フィルタ推定を推測するために別の逆非セントフィルタを使用する。 線形系では、逆カルマンフィルタ (I-KF) がこれらの反逆応用に有効であることが最近示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.975704972827305
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Rapid advances in designing cognitive and counter-adversarial systems have motivated the development of inverse Bayesian filters. In this setting, a cognitive 'adversary' tracks its target of interest via a stochastic framework such as a Kalman filter (KF). The target or 'defender' then employs another inverse stochastic filter to infer the forward filter estimates of the defender computed by the adversary. For linear systems, the inverse Kalman filter (I-KF) has been recently shown to be effective in these counter-adversarial applications. In the paper, contrary to prior works, we focus on non-linear system dynamics and formulate the inverse unscented KF (I-UKF) to estimate the defender's state based on the unscented transform, or equivalently, statistical linearization technique. We then generalize this framework to unknown systems by proposing reproducing kernel Hilbert space-based UKF (RKHS-UKF) to learn the system dynamics and estimate the state based on its observations. Our theoretical analyses to guarantee the stochastic stability of I-UKF and RKHS-UKF in the mean-squared sense show that, provided the forward filters are stable, the inverse filters are also stable under mild system-level conditions. We show that, despite being a suboptimal filter, our proposed I-UKF is a conservative estimator, i.e., I-UKF's estimated error covariance upper-bounds its true value. Our numerical experiments for several different applications demonstrate the estimation performance of the proposed filters using recursive Cram\'{e}r-Rao lower bound and non-credibility index (NCI).
• Abstract（参考訳）: 認知システムと対逆システムの設計の急速な進歩は、逆ベイズフィルタの開発を動機付けている。 この設定では、認知的「敵」はカルマンフィルタ(KF)のような確率的枠組みを通じて興味の対象を追跡する。 ターゲットまたは「ディフェンダー」は別の逆確率フィルタを用いて、相手が計算したディフェンダーの前方フィルタ推定を推測する。 線形系では、逆カルマンフィルタ (I-KF) がこれらの反逆応用に有効であることが最近示されている。 本稿では,従来の研究とは対照的に,非線形系力学に着目し,未知のKF (I-UKF) を定式化し,未知の変換,あるいは同値の統計的線形化技術に基づいてディフェンダーの状態を推定する。 次に、このフレームワークを未知のシステムに一般化し、Hilbert空間をベースとしたUKF(RKHS-UKF)を再現し、システムダイナミクスを学習し、その観測に基づいて状態を推定する。 平均二乗感覚におけるI-UKFとRKHS-UKFの確率安定性を保証するための理論的解析により,前方フィルタが安定であれば,逆フィルタも穏やかなシステムレベル条件下で安定であることを示す。 準最適フィルタであるにもかかわらず、提案したI-UKFは保守的推定器であり、I-UKFの推定誤差共分散が真値の上限となることを示す。 いくつかの異なる応用のための数値実験により、再帰的Clam\'{e}r-Rao下界と非可逆指数(NCI)を用いて、提案フィルタの推定性能を実証した。

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