論文の概要: Perturbative expansion of irreversible works in symmetric and asymmetric processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.03693v2
• Date: Tue, 8 Feb 2022 01:10:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-01 19:26:55.429615
• Title: Perturbative expansion of irreversible works in symmetric and asymmetric processes
• Title（参考訳）: 対称および非対称過程における可逆作品の摂動展開
• Authors: T. Koide
• Abstract要約: 我々は,Fokker-Planck演算子の固有値の縮退性を持つ系に適用可能な平均作業摂動計算式を得る。 この手法により,ブラウン粒子の熱力学的記述に幾何対称性がどう影響するかを研究できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The systematic expansion method of the solution of the Fokker-Planck equation is developed by generalizing the formulation proposed in [J. Phys. A50, 325001 (2017)]. Using this method, we obtain a new formula to calculate the mean work perturbatively which is applicable to systems with degeneracy in the eigenvalues of the Fokker-Planck operator. This method enables us to study how the geometrical symmetry affects thermodynamic description of a Brownian particle. To illustrate the application of the derived theory, we consider the Fokker-Planck equation with a two-dimensional harmonic potential. To investigate the effect of symmetry of the potential, we study thermodynamic properties in symmetric and asymmetric deformation processes of the potential: the rotational symmetry of the harmonic potential is held in the former, but it is broken in the latter. Optimized deformations in these processes are defined by minimizing mean works. Comparing these optimized processes, we find that the difference between the symmetric and asymmetric processes is maximized when the deformation time of the potential is given by a critical time which is characterized by the relaxation time of the Fokker-Planck equation. This critical time in the mean work is smaller than that of the change of the mean energy because of the hysteresis effect in the irreversible processes.
• Abstract（参考訳）: j. phys. a50, 325001 (2017)] で提案した定式化を一般化し, フォッカー・プランク方程式の解の体系的展開法を開発した。 この方法を用いて,fokker-planck演算子の固有値が縮退する系に適用可能な摂動的に平均仕事を計算する新しい式を得る。 この手法により,ブラウン粒子の熱力学的記述に幾何対称性がどう影響するかを研究できる。 導出理論の適用を説明するために、2次元調和ポテンシャルを持つフォッカー・プランク方程式を考える。 ポテンシャルの対称性の効果を調べるために、ポテンシャルの対称および非対称な変形過程における熱力学特性について研究する:調和ポテンシャルの回転対称性は前者で保持されるが、後者では破れる。 これらのプロセスにおける最適変形は平均的な作業を最小限にすることで定義される。 これらの最適化プロセスと比較して、フォッカー・プランク方程式の緩和時間に特徴付けられる臨界時間によってポテンシャルの変形時間が与えられると、対称過程と非対称過程の差が最大になる。 平均作業におけるこの臨界時間は、不可逆的なプロセスにおけるヒステリシス効果のため、平均エネルギーの変化の時間よりも小さい。

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