論文の概要: Analysis of the Fokker-Planck Equation in Schwarzschild Spacetime: A Supersymmetric Connection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04643v1
- Date: Thu, 05 Jun 2025 05:24:28 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.547611
- Title: Analysis of the Fokker-Planck Equation in Schwarzschild Spacetime: A Supersymmetric Connection
- Title（参考訳）: シュワルツシルト時空におけるフォッカー・プランク方程式の解析:超対称接続
- Authors: Ojaswini Sharma, Aradhya Shukla,
- Abstract要約: シュワルツシルト時空における熱ポテンシャルの力学をフォッカー・プランク方程式を用いて再解析する。
我々は、超対称量子力学(SUSY QM)とシュワルツシルト計量に関連するフォッカー・プランク力学の間の興味深い対応を強調した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We have re-analyzed the dynamics of the thermal potential within Schwarzschild spacetime by employing the Fokker-Planck equation. We demonstrate that the Fokker-Planck equation reduces to a simplified form equivalent to a scaled quantum mechanical problem with a harmonic oscillator potential. In this framework, we highlight an interesting correspondence between supersymmetric quantum mechanics (SUSY QM) and the Fokker-Planck dynamics associated with the Schwarzschild metric. Utilizing the isospectral deformation, an intrinsic feature of SUSY QM, we derive a family of one-parameter isospectral potentials. Notably, this new class of potentials exhibits the same energy spectrum as the original harmonic oscillator potential, but with distinct wavefunctions.
- Abstract（参考訳）: 我々は、フォッカー・プランク方程式を用いてシュワルツシルト時空の熱ポテンシャルのダイナミクスを再解析した。
フォッカー・プランク方程式は、高調波振動子ポテンシャルを持つスケールド量子力学問題に匹敵する単純化された形式に還元されることを示した。
この枠組みでは、超対称量子力学(SUSY QM)とシュワルツシルト計量に関連するフォッカー・プランク力学との興味深い対応を強調した。
SUSY QMの内在的特徴であるアイソスペクトル変形を利用した1パラメータアイソスペクトル電位の家系を導出する。
特に、この新しい種類のポテンシャルは、元の調和振動子ポテンシャルと同じエネルギースペクトルを示すが、異なる波動関数を持つ。
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