論文の概要: Scientific Machine Learning through Physics-Informed Neural Networks:
Where we are and What's next
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.05624v1
- Date: Fri, 14 Jan 2022 19:05:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-01-19 15:08:15.247562
- Title: Scientific Machine Learning through Physics-Informed Neural Networks:
Where we are and What's next
- Title（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークによる科学機械学習:我々は今どこにいて、次は何になるのか
- Authors: Salvatore Cuomo, Vincenzo Schiano di Cola, Fabio Giampaolo, Gianluigi
Rozza, Maizar Raissi and Francesco Piccialli
- Abstract要約: physic-Informed Neural Networks (PINN) は、モデル方程式を符号化するニューラルネットワーク(NN)である。
PINNは現在ではPDE、分数方程式、積分微分方程式の解法として使われている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.956366179544257
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Physic-Informed Neural Networks (PINN) are neural networks (NNs) that encode
model equations, like Partial Differential Equations (PDE), as a component of
the neural network itself. PINNs are nowadays used to solve PDEs, fractional
equations, and integral-differential equations. This novel methodology has
arisen as a multi-task learning framework in which a NN must fit observed data
while reducing a PDE residual. This article provides a comprehensive review of
the literature on PINNs: while the primary goal of the study was to
characterize these networks and their related advantages and disadvantages, the
review also attempts to incorporate publications on a larger variety of issues,
including physics-constrained neural networks (PCNN), where the initial or
boundary conditions are directly embedded in the NN structure rather than in
the loss functions. The study indicates that most research has focused on
customizing the PINN through different activation functions, gradient
optimization techniques, neural network structures, and loss function
structures. Despite the wide range of applications for which PINNs have been
used, by demonstrating their ability to be more feasible in some contexts than
classical numerical techniques like Finite Element Method (FEM), advancements
are still possible, most notably theoretical issues that remain unresolved.
- Abstract（参考訳）: physic-informed neural networks(pinn)は、ニューラルネットワーク自体の一部として偏微分方程式(pde)のようなモデル方程式を符号化するニューラルネットワーク(nn)である。
PINNは現在、PDE、分数方程式、積分微分方程式を解くために使われている。
この手法は、NNがPDE残差を低減しつつ観測データに適合しなければならないマルチタスク学習フレームワークとして登場した。
本研究の主な目的は、これらのネットワークとその関連する利点と欠点を特徴づけることであったが、このレビューは、損失関数ではなく、NN構造に直接初期条件または境界条件が埋め込まれる物理制約ニューラルネットワーク(PCNN)を含む、より広範な問題に関する出版を組み込むことも試みている。
この研究は、ほとんどの研究が、異なるアクティベーション関数、勾配最適化技術、ニューラルネットワーク構造、損失関数構造によるPINNのカスタマイズに焦点を当てていることを示している。
PINNが使われている幅広い応用にもかかわらず、有限要素法(FEM)のような古典的な数値技術よりも、いくつかの文脈で実現可能であることを示すことによって、進歩は依然として可能であり、最も顕著な理論上の問題は未解決のままである。
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