論文の概要: Convergence of a robust deep FBSDE method for stochastic control

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.06854v1
• Date: Tue, 18 Jan 2022 10:06:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-01-19 19:00:45.282860
• Title: Convergence of a robust deep FBSDE method for stochastic control
• Title（参考訳）: 確率制御のための頑健な深部FBSDE法の収束性
• Authors: Kristoffer Andersson, Adam Andersson, Cornelis W. Oosterlee
• Abstract要約: 本稿では,FBSDEを強く結合する深層学習に基づく数値スキームを提案する。 古典的深部BSDE法のFBSDEへの直接拡張は、単純な線形二乗制御問題では失敗することを示す数値的な例を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we propose a deep learning based numerical scheme for strongly coupled FBSDE, stemming from stochastic control. It is a modification of the deep BSDE method in which the initial value to the backward equation is not a free parameter, and with a new loss function being the weighted sum of the cost of the control problem, and a variance term which coincides with the means square error in the terminal condition. We show by a numerical example that a direct extension of the classical deep BSDE method to FBSDE, fails for a simple linear-quadratic control problem, and motivate why the new method works. Under regularity and boundedness assumptions on the exact controls of time continuous and time discrete control problems we provide an error analysis for our method. We show empirically that the method converges for three different problems, one being the one that failed for a direct extension of the deep BSDE method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,確率的制御を基本としたFBSDEの深層学習に基づく数値スキームを提案する。 これは、後向き方程式に対する初期値が自由パラメータではなく、制御問題のコストの重み付け和である新たな損失関数と、端末条件における平均二乗誤差と一致する分散項とを有する、深いBSDE法の修正である。 古典的深部bsde法のfbsdeへの直接拡張が単純な線形-四次制御問題に失敗することを数値的な例で示し,新しい手法が機能する理由を示唆する。 時間連続および時間離散制御問題の厳密な制御に関する正則性と有界性仮定の下で,本手法の誤差解析を行う。 提案手法は3つの異なる問題に収束し,その1つは深部BSDE法の直接拡張に失敗した問題である。

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