論文の概要: Decoherence limit of quantum systems obeying generalized uncertainty
principle: new paradigm for Tsallis thermostatistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.07919v1
- Date: Wed, 19 Jan 2022 23:37:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-28 10:03:39.414701
- Title: Decoherence limit of quantum systems obeying generalized uncertainty
principle: new paradigm for Tsallis thermostatistics
- Title（参考訳）: 一般化不確実性原理に従う量子系の非コヒーレンス限界: tsallis熱統計の新しいパラダイム
- Authors: Petr Jizba, Gaetano Lambiase, Giuseppe Gaetano Luciano and Luciano
Petruzziello
- Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)システムのデコヒーレンス領域における観測効果について検討した。
我々は推定理論から知られている最大エントロピー原理を導出し、GUP関連量子論の準古典的(デコヒーレンス)極限とツァリスの非指数熱統計学の関連を明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The generalized uncertainty principle (GUP) is a phenomenological model whose
purpose is to account for a minimal length scale (e.g., Planck scale or
characteristic inverse-mass scale in effective quantum description) in quantum
systems. In this Letter, we study possible observational effects of GUP systems
in their decoherence domain. We first derive coherent states associated to GUP
and unveil that in the momentum representation they coincide with Tsallis'
probability amplitudes, whose non-extensivity parameter $q$ monotonically
increases with the GUP deformation parameter $\beta$. Secondly, for $\beta < 0$
(i.e., $q < 1$), we show that, due to Bekner-Babenko inequality, the GUP is
fully equivalent to information-theoretic uncertainty relations based on
Tsallis-entropy-power. Finally, we invoke the Maximal Entropy principle known
from estimation theory to reveal connection between the quasi-classical
(decoherence) limit of GUP-related quantum theory and non-extensive
thermostatistics of Tsallis. This might provide an exciting paradigm in a range
of fields from quantum theory to analog gravity. For instance, in some quantum
gravity theories, such as conformal gravity, aforementioned quasi-classical
regime has relevant observational consequences. We discuss some of the
implications.
- Abstract（参考訳）: 一般化不確実性原理(GUP)は、量子系における最小長スケール(プランクスケールまたは量子記述における特性逆質量スケール)を考慮に入れた現象論的モデルである。
本稿では,gupシステムのデコヒーレンス領域における観測効果について検討する。
まず, gup に関連するコヒーレント状態を導出し, 運動量表現において tsallis の確率振幅と一致し, 非拡張パラメータ $q$ は gup 変形パラメータ $\beta$ で単調に増加することを明らかにした。
第二に、$\beta < 0$ (つまり$q < 1$) の場合、ベクナー・バベンコの不等式のため、GUP はツァリリスエントロピー力に基づく情報理論の不確実性関係と完全に等しいことを示す。
最後に、推定理論から知られている最大エントロピー原理を使い、gup関連量子論の準古典的(デコヒーレンス)極限と tsallis の非拡張的熱統計学の間の関係を明らかにする。
これは量子論からアナログ重力まで幅広い分野においてエキサイティングなパラダイムをもたらすかもしれない。
例えば、等角重力のようないくつかの量子重力理論では、前述の準古典的状態が関連する観測結果をもたらす。
我々はいくつかの意味について議論する。
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