論文の概要: Coherent states for generalized uncertainty relations as Tsallis
probability amplitudes: new route to non-extensive thermostatistics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.12368v1
- Date: Wed, 23 Aug 2023 18:16:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-25 16:38:20.511301
- Title: Coherent states for generalized uncertainty relations as Tsallis
probability amplitudes: new route to non-extensive thermostatistics
- Title（参考訳）: tsallis確率振幅としての一般化不確実性関係に対するコヒーレント状態:非拡張熱統計学への新しい道
- Authors: Petr Jizba, Gaetano Lambiase, Giuseppe Gaetano Luciano and Luciano
Petruzziello
- Abstract要約: 一般化不確実性原理(GUP)に関連するコヒーレントな状態について検討する。
我々は、このコヒーレント状態とツァリスエントロピーの組み合わせは、非膨張熱力学の観点から GUP を研究することができる自然な概念的枠組みを提供すると論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study coherent states associated to a generalized uncertainty principle
(GUP). We separately analyze the cases of positive and negative deformation
parameter $\beta$, showing that the ensuing probability distribution is a
Tsallis distribution whose non-extensivity parameter $q$ is monotonically
related to $\beta$. Moreover, for $\beta <0$ (corresponding to $q<1$), we
reformulate the GUP in terms of a one-parameter class of Tsallis entropy-power
based uncertainty relations, which are again saturated by the GUP coherent
states. We argue that this combination of coherent states with Tsallis entropy
offers a natural conceptual framework allowing to study quasi-classical regime
of GUP in terms of non-extensive thermodynamics. We substantiate our claim by
discussing generalization of Verlinde's entropic force and ensuing implications
in the late-inflation epoch. Corresponding dependence of the $\beta$ parameter
on cosmological time is derived for the reheating epoch. The obtained $\beta$
is consistent with values predicted by both string-theory models and the
naturalness principle. Further salient issues, including derivation of new
$\beta$-dependent expressions for the lowest possible value of the spin and
Immirzi parameter in Loop Quantum Gravity, and connection of our proposal with
the Magueijo--Smolin doubly special relativity are also discussed. This article
provides a more extended and comprehensive treatment of our recent letter
[Phys. Rev. D 105, L121501 (2022)].
- Abstract（参考訳）: 一般化不確実性原理(GUP)に関連するコヒーレントな状態について検討する。
我々は、正および負の変形パラメータ $\beta$ のケースを別々に分析し、続く確率分布が、非拡張パラメータ $q$ が$\beta$ に単調に関連している Tsallis 分布であることを示す。
さらに、$\beta <0$ ($q<1$) の場合、GUP は Tsallis entropy-power ベースの不確実性関係の1パラメータクラスで再構成され、これは再び GUP のコヒーレント状態によって飽和される。
このコヒーレント状態とツァリスエントロピーの組み合わせは、非拡張熱力学の観点からgupの準古典的構造の研究を可能にする自然な概念的枠組みを提供する。
我々は、ヴェルリンデのエントロピー力の一般化と、後期インフレ期における影響を議論することで、我々の主張を裏付ける。
宇宙時間に対する$\beta$パラメータの対応する依存性は、再加熱エポックに導かれる。
得られた$\beta$ は、弦理論モデルと自然性原理の両方によって予測される値と一致する。
さらに、スピンの最小値に対する新しい$\beta$依存式の導出やループ量子重力におけるImmirziパラメータの導出、Magueijo-Smolinの2倍の特殊相対性理論による提案の関連など、より健全な問題についても論じる。
この記事では、最近のレター[phys. rev. d 105, l121501 (2022)]をさらに拡張し、包括的に扱います。
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