論文の概要: Quantum density estimation with density matrices: Application to quantum anomaly detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.10006v4
• Date: Fri, 22 Dec 2023 15:25:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-25 19:12:50.791254
• Title: Quantum density estimation with density matrices: Application to quantum anomaly detection
• Title（参考訳）: 密度行列を用いた量子密度推定:量子異常検出への応用
• Authors: Diego H. Useche, Oscar A. Bustos-Brinez, Joseph A. Gallego, Fabio A. Gonz\'alez
• Abstract要約: 密度推定は統計学と機械学習の中心的なタスクである。 本稿ではQ-DEMDEと呼ばれる新しい量子古典密度行列密度推定モデルを提案する。 また,本手法の量子古典的異常検出への応用について述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2289361708127877
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Density estimation is a central task in statistics and machine learning. This problem aims to determine the underlying probability density function that best aligns with an observed data set. Some of its applications include statistical inference, unsupervised learning, and anomaly detection. Despite its relevance, few works have explored the application of quantum computing to density estimation. In this article, we present a novel quantum-classical density matrix density estimation model, called Q-DEMDE, based on the expected values of density matrices and a novel quantum embedding called quantum Fourier features. The method uses quantum hardware to build probability distributions of training data via mixed quantum states. As a core subroutine, we propose a new algorithm to estimate the expected value of a mixed density matrix from its spectral decomposition on a quantum computer. In addition, we present an application of the method for quantum-classical anomaly detection. We evaluated the density estimation model with quantum random and quantum adaptive Fourier features on different data sets on a quantum simulator and a real quantum computer. An important result of this work is to show that it is possible to perform density estimation and anomaly detection with high performance on present-day quantum computers.
• Abstract（参考訳）: 密度推定は統計学と機械学習の中心的なタスクである。 この問題は、観測されたデータセットに最もよく適合する基礎となる確率密度関数を決定することを目的としている。 応用例としては、統計的推論、教師なし学習、異常検出などがある。 その関連性にもかかわらず、量子コンピューティングの密度推定への応用を探求した研究は少ない。 本稿では,密度行列の期待値と量子フーリエ特徴と呼ばれる新しい量子埋め込みに基づく,量子古典的密度行列密度推定モデルq-demdeを提案する。 量子ハードウェアを用いて、混合量子状態によるトレーニングデータの確率分布を構築する。 コアサブルーチンとして,量子コンピュータ上でのスペクトル分解から混合密度行列の期待値を推定する新しいアルゴリズムを提案する。 さらに,本手法の量子古典的異常検出への応用について述べる。 量子シミュレータと実量子コンピュータの異なるデータセット上の量子ランダムおよび量子適応フーリエ特徴を用いた密度推定モデルの評価を行った。 この研究の重要な結果は、現在の量子コンピュータで高い性能で密度推定と異常検出を行うことができることを示すことである。

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