論文の概要: Tensor Recovery Based on Tensor Equivalent Minimax-Concave Penalty
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2201.12709v1
- Date: Sun, 30 Jan 2022 03:28:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-02-02 10:54:05.243113
- Title: Tensor Recovery Based on Tensor Equivalent Minimax-Concave Penalty
- Title（参考訳）: テンソル等価minimax-concaveペナルティに基づくテンソル回復
- Authors: Hongbing Zhang, Xinyi Liu, Hongtao Fan, Yajing Li, Yinlin Ye
- Abstract要約: これはコンピュータと機械学習において重要な問題である。
2つのテンソルリカバリ問題に対する2つの適応モデルを提案する。
提案手法は最先端の実験よりも優れている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0711362702464675
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Tensor recovery is an important problem in computer vision and machine
learning. It usually uses the convex relaxation of tensor rank and $l_{0}$
norm, i.e., the nuclear norm and $l_{1}$ norm respectively, to solve the
problem. It is well known that convex approximations produce biased estimators.
In order to overcome this problem, a corresponding non-convex regularizer has
been proposed to solve it. Inspired by matrix equivalent Minimax-Concave
Penalty (EMCP), we propose and prove theorems of tensor equivalent
Minimax-Concave Penalty (TEMCP). The tensor equivalent MCP (TEMCP) as a
non-convex regularizer and the equivalent weighted tensor $\gamma$ norm (EWTGN)
which can represent the low-rank part are obtained. Both of them can realize
weight adaptive. At the same time, we propose two corresponding adaptive models
for two classical tensor recovery problems, low-rank tensor completion (LRTC)
and tensor robust principal component analysis (TRPCA), and the optimization
algorithm is based on alternating direction multiplier (ADMM). This novel
iterative adaptive algorithm can produce more accurate tensor recovery effect.
For the tensor completion model, multispectral image (MSI), magnetic resonance
imaging (MRI) and color video (CV) data sets are considered, while for the
tensor robust principal component analysis model, hyperspectral image (HSI)
denoising under gaussian noise plus salt and pepper noise is considered. The
proposed algorithm is superior to the state-of-arts method, and the algorithm
is guaranteed to meet the reduction and convergence through experiments.
- Abstract（参考訳）: テンソルリカバリはコンピュータビジョンと機械学習において重要な問題である。
通常、テンソルランクの凸緩和と、それぞれ核ノルムとl_{1}$ノルムである$l_{0}$ノルムを用いて問題を解決する。
凸近似がバイアス付き推定子を生成することはよく知られている。
この問題を解決するために、対応する非凸正則化器が提案されている。
行列同値Minimax-Concave Penalty(EMCP)に着想を得て、テンソル同値Minimax-Concave Penalty(TEMCP)の定理を提案し、証明する。
非凸正則化器としてのテンソル等価MPP(TEMCP)と、ローランク部分を表すことができる等価重み付きテンソル$\gamma$ norm(EWTGN)を得る。
両者とも体重適応を実現することができる。
同時に,2つの古典的テンソル回復問題,ローランクテンソル完備化(LRTC)とテンソルロバスト主成分分析(TRPCA)に対応する2つの適応モデルを提案し,最適化アルゴリズムは交互方向乗算器(ADMM)に基づく。
この新しい反復適応アルゴリズムはより正確なテンソル回復効果を得ることができる。
テンソル完了モデルでは、マルチスペクトル画像(MSI)、磁気共鳴画像(MRI)、カラービデオ(CV)データセットが考慮され、テンソル頑健な主成分分析モデルでは、ガウス雑音と塩とペッパー雑音の下の高スペクトル画像(HSI)が考慮される。
提案アルゴリズムは最先端手法よりも優れており,実験による低減と収束が保証されている。
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