論文の概要: Tensor completion via nonconvex tensor ring rank minimization with guaranteed convergence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09674v1
• Date: Thu, 14 May 2020 03:13:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-03 05:25:07.698285
• Title: Tensor completion via nonconvex tensor ring rank minimization with guaranteed convergence
• Title（参考訳）: 収束を保証する非凸テンソルリングランク最小化によるテンソル完備化
• Authors: Meng Ding, Ting-Zhu Huang, Xi-Le Zhao, Tian-Hui Ma
• Abstract要約: 近年の研究では、テンソル環(TR)のランクはテンソル完備化において高い効果を示している。 最近提案されたTRランクは、特異値が等しくペナル化される重み付き和の中で構造を捉えることに基づいている。 本稿では,ロゼット型関数を非スムーズな緩和法として利用することを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.11872681638052
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In recent studies, the tensor ring (TR) rank has shown high effectiveness in tensor completion due to its ability of capturing the intrinsic structure within high-order tensors. A recently proposed TR rank minimization method is based on the convex relaxation by penalizing the weighted sum of nuclear norm of TR unfolding matrices. However, this method treats each singular value equally and neglects their physical meanings, which usually leads to suboptimal solutions in practice. In this paper, we propose to use the logdet-based function as a nonconvex smooth relaxation of the TR rank for tensor completion, which can more accurately approximate the TR rank and better promote the low-rankness of the solution. To solve the proposed nonconvex model efficiently, we develop an alternating direction method of multipliers algorithm and theoretically prove that, under some mild assumptions, our algorithm converges to a stationary point. Extensive experiments on color images, multispectral images, and color videos demonstrate that the proposed method outperforms several state-of-the-art competitors in both visual and quantitative comparison. Key words: nonconvex optimization, tensor ring rank, logdet function, tensor completion, alternating direction method of multipliers.
• Abstract（参考訳）: 近年の研究では、テンソル環(TR)のランクは、高次テンソル内の固有構造を捉える能力により、テンソル完備化において高い効果を示している。 最近提案されたTRランク最小化法は、TR展開行列の核ノルムの重み付け和をペナリゼーションすることで凸緩和に基づいている。 しかし、この方法は各特異値を等しく扱い、それらの物理的意味を無視する。 本稿では, TRランクを高精度に近似し, 解の低ランク化を促進するために, TRランクの非凸な緩和としてlogdet-based関数を用いることを提案する。 提案する非凸モデルを効率的に解くために,乗算アルゴリズムの交互方向法を考案し,いくつかの軽度仮定の下で定常点に収束することを理論的に証明した。 カラー画像,マルチスペクトル画像,カラービデオに対する広範囲な実験により,提案手法が,視覚的および定量的比較において,最先端の競合他社を上回っていることが示された。 キーワード:非凸最適化、テンソルリングランク、対数関数、テンソル完備化、乗算器の交互方向法。

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