論文の概要: JULIA: Joint Multi-linear and Nonlinear Identification for Tensor Completion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00071v1
• Date: Mon, 31 Jan 2022 20:18:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-02 14:51:11.119060
• Title: JULIA: Joint Multi-linear and Nonlinear Identification for Tensor Completion
• Title（参考訳）: JULIA: Tensor Completion の多重線形・非線形同定
• Authors: Cheng Qian, Kejun Huang, Lucas Glass, Rakshith S. Srinivasa, and Jimeng Sun
• Abstract要約: 本稿では,大規模テンソル完備化のためのMUlti-linearおよびNon Linear IdentificAtionフレームワークを提案する。 6つの実大規模テンソルの実験は、JULIAが既存のテンソル完備化アルゴリズムよりも優れていることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.27248186328502
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor completion aims at imputing missing entries from a partially observed tensor. Existing tensor completion methods often assume either multi-linear or nonlinear relationships between latent components. However, real-world tensors have much more complex patterns where both multi-linear and nonlinear relationships may coexist. In such cases, the existing methods are insufficient to describe the data structure. This paper proposes a Joint mUlti-linear and nonLinear IdentificAtion (JULIA) framework for large-scale tensor completion. JULIA unifies the multi-linear and nonlinear tensor completion models with several advantages over the existing methods: 1) Flexible model selection, i.e., it fits a tensor by assigning its values as a combination of multi-linear and nonlinear components; 2) Compatible with existing nonlinear tensor completion methods; 3) Efficient training based on a well-designed alternating optimization approach. Experiments on six real large-scale tensors demonstrate that JULIA outperforms many existing tensor completion algorithms. Furthermore, JULIA can improve the performance of a class of nonlinear tensor completion methods. The results show that in some large-scale tensor completion scenarios, baseline methods with JULIA are able to obtain up to 55% lower root mean-squared-error and save 67% computational complexity.
• Abstract（参考訳）: テンソル補完は、部分的に観測されたテンソルから欠落したエントリを暗示することを目的としている。 既存のテンソル補完法は、しばしば潜在成分間の多重線型または非線形関係を仮定する。 しかし、実世界のテンソルはより複雑なパターンを持ち、多重線型関係と非線形関係は共存する。 このような場合、既存の手法ではデータ構造を記述するには不十分である。 本稿では,大規模テンソル完成のためのJULIA(Joint mUlti-linear and nonLinear IdentificAtion)フレームワークを提案する。 JULIAは、既存の方法に対していくつかの利点がある多重線型および非線形テンソル完備化モデルを統合する。 1) フレキシブルモデルの選択,すなわち,マルチリニア成分と非線形成分の組み合わせとしてその値を割り当てることでテンソルに適合する。 2) 既存の非線形テンソル補完法と適合する。 3) よく設計された交互最適化アプローチに基づく効率的な訓練。 6つの実大規模テンソルの実験は、JULIAが既存のテンソル完備化アルゴリズムよりも優れていることを示した。 さらに、JULIAは非線形テンソル補完法のクラスの性能を向上させることができる。 その結果, 大規模テンソル完成シナリオでは, JULIA を用いたベースライン法はルート平均二乗誤差を最大55%低減し, 計算複雑性を67%削減できることがわかった。

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