論文の概要: Order preserving maps on quantum measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00725v2
- Date: Fri, 4 Nov 2022 12:05:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-27 02:57:16.237004
- Title: Order preserving maps on quantum measurements
- Title（参考訳）: 量子計測における秩序保存マップ
- Authors: Teiko Heinosaari and Maria Anastasia Jivulescu and Ion Nechita
- Abstract要約: 後処理部分順序による量子測定の等価クラスについて検討する。
この集合を順序保存マップを用いてより単純な部分順序集合にマッピングし、結果の画像を調べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2891210250935143
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We study the partially ordered set of equivalence classes of quantum
measurements endowed with the post-processing partial order. The
post-processing order is fundamental as it enables to compare measurements by
their intrinsic noise and it gives grounds to define the important concept of
quantum incompatibility. Our approach is based on mapping this set into a
simpler partially ordered set using an order preserving map and investigating
the resulting image. The aim is to ignore unnecessary details while keeping the
essential structure, thereby simplifying e.g. detection of incompatibility. One
possible choice is the map based on Fisher information introduced by Huangjun
Zhu, known to be an order morphism taking values in the cone of positive
semidefinite matrices. We explore the properties of that construction and
improve Zhu's incompatibility criterion by adding a constraint depending on the
number of measurement outcomes. We generalize this type of construction to
other ordered vector spaces and we show that this map is optimal among all
quadratic maps.
- Abstract（参考訳）: 量子測定の同値類の部分順序集合を部分処理後の部分順序で研究する。
処理後の順序は、本質的なノイズによる測定値の比較を可能にし、量子不整合の重要な概念を定義する根拠を与えるため、基本的なものである。
我々のアプローチは、この集合を順序保存マップを用いてより単純な部分順序集合にマッピングし、結果の画像を調べることに基づいている。
本質的な構造を維持しながら不要な詳細を無視し、不整合の検出を単純化することを目的としている。
考えられる1つの選択は、huangjun zhuによって導入されたフィッシャー情報に基づく写像であり、正の半定義行列の円錐で値を取る順序準同型であることが知られている。
我々は,その構造の性質を探求し,測定結果の数に応じて制約を加えることにより,周の不整合性基準を改善する。
このタイプの構成を他の順序ベクトル空間に一般化し、この写像がすべての二次写像の中で最適であることを示す。
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