Fugu-MT 論文翻訳(概要): Characterization of $k$-positive maps

論文の概要: Characterization of $k$-positive maps

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.14058v5
Date: Fri, 9 Aug 2024 20:39:25 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-08-14 23:45:34.486204
Title: Characterization of $k$-positive maps
Title（参考訳）: k$陽性写像のキャラクタリゼーション
Authors: Marcin Marciniak, Tomasz Młynik, Hiroyuki Osaka,
Abstract要約: パラメータによって異なる次元の行列代数間の正の写像の族を構築する。 k$-正のパラメータの見積もり境界は、Cru'sci'nski と Kossakowski が考えるスペクトル条件から導出した値よりも優れている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6827423171182154
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We present a general characterization of k-positivity for a positive map in terms of the estimation of the Ky Fan norm of the matrix constructed from the Kraus operators of the associated completely positive map. Combining this with the result given by Takasaki and Tomiyama we construct a family of positive maps between matrix algebras of different dimensions depending on a parameter. The estimate bounds on the parameter to obtain the $k$-positivity are better than those derived from the spectral conditions considered by Chru\'sci\'nski and Kossakowski. We further look with special attention at the case where we give the precise bound for the regions of decomposability.
Abstract（参考訳）: ここでは、正の写像に対する k-正の一般的な性質を、関連する完全正の写像のクラウス作用素から構築された行列の Ky Fan ノルムの推定の観点から述べる。これを高崎と富山が与えた結果と組み合わせることで、パラメータによって異なる次元の行列代数の間の正の写像の族を構築する。 k$-正のパラメータの見積もり境界は、Cru\'sci\'nski と Kossakowski が考えるスペクトル条件から導出した値よりも優れている。さらに、分解性のある領域に正確な境界を与える場合について、特に注意を払って検討する。

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