論文の概要: Group invariant machine learning by fundamental domain projections

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.02164v1
• Date: Fri, 4 Feb 2022 14:45:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-07 16:05:53.376061
• Title: Group invariant machine learning by fundamental domain projections
• Title（参考訳）: 基本領域投影によるグループ不変機械学習
• Authors: Benjamin Aslan, Daniel Platt, David Sheard
• Abstract要約: 我々は幾何学的トポロジーの観点から、教師付き群不変および同変機械学習のよく研究された問題にアプローチする。 本稿では,入力データを幾何学的空間に投影する前処理ステップを用いた新しい手法を提案する。 この新しいデータは任意の機械学習モデルの入力になる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5156484100374058
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We approach the well-studied problem of supervised group invariant and equivariant machine learning from the point of view of geometric topology. We propose a novel approach using a pre-processing step, which involves projecting the input data into a geometric space which parametrises the orbits of the symmetry group. This new data can then be the input for an arbitrary machine learning model (neural network, random forest, support-vector machine etc). We give an algorithm to compute the geometric projection, which is efficient to implement, and we illustrate our approach on some example machine learning problems (including the well-studied problem of predicting Hodge numbers of CICY matrices), in each case finding an improvement in accuracy versus others in the literature. The geometric topology viewpoint also allows us to give a unified description of so-called intrinsic approaches to group equivariant machine learning, which encompasses many other approaches in the literature.
• Abstract（参考訳）: 我々は幾何学的トポロジーの観点から教師付き群不変および同変機械学習のよく研究された問題にアプローチする。 本稿では,対称性群の軌道をパラメタライズする幾何学空間に入力データを投影する前処理ステップを用いた新しい手法を提案する。 この新しいデータは、任意の機械学習モデル(ニューラルネットワーク、ランダムフォレスト、サポートベクトルマシンなど)の入力となる。 実装が効率的である幾何学的投影を計算するためのアルゴリズムを提示し,いくつかの機械学習問題(クシー行列のホッジ数予測問題を含む)に対して,それぞれの場合において,文献中の他のものと比較して精度が向上することを示す。 幾何学的トポロジの観点からは、文学における他の多くのアプローチを含む群同変機械学習に対するいわゆる内在的アプローチを統一的に記述することも可能である。

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