論文の概要: Translation and Rotation Equivariant Normalizing Flow (TRENF) for Optimal Cosmological Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.05282v1
• Date: Thu, 10 Feb 2022 19:00:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-14 16:06:27.338171
• Title: Translation and Rotation Equivariant Normalizing Flow (TRENF) for Optimal Cosmological Analysis
• Title（参考訳）: 最適宇宙解析のための翻訳・回転等変正規化流(TRENF)
• Authors: Biwei Dai and Uros Seljak
• Abstract要約: 我々の宇宙は均質で等方的であり、その摂動は翻訳と回転対称性に従う。 我々はこれらの対称性を明示的に組み込んだ生成正規化フローモデルを開発した。 TRENF はラベル y の関数として高次元データの可能性 p(x|y) に直接アクセスする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.6146285961466
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Our universe is homogeneous and isotropic, and its perturbations obey translation and rotation symmetry. In this work we develop Translation and Rotation Equivariant Normalizing Flow (TRENF), a generative Normalizing Flow (NF) model which explicitly incorporates these symmetries, defining the data likelihood via a sequence of Fourier space-based convolutions and pixel-wise nonlinear transforms. TRENF gives direct access to the high dimensional data likelihood p(x|y) as a function of the labels y, such as cosmological parameters. In contrast to traditional analyses based on summary statistics, the NF approach has no loss of information since it preserves the full dimensionality of the data. On Gaussian random fields, the TRENF likelihood agrees well with the analytical expression and saturates the Fisher information content in the labels y. On nonlinear cosmological overdensity fields from N-body simulations, TRENF leads to significant improvements in constraining power over the standard power spectrum summary statistic. TRENF is also a generative model of the data, and we show that TRENF samples agree well with the N-body simulations it trained on, and that the inverse mapping of the data agrees well with a Gaussian white noise both visually and on various summary statistics: when this is perfectly achieved the resulting p(x|y) likelihood analysis becomes optimal. Finally, we develop a generalization of this model that can handle effects that break the symmetry of the data, such as the survey mask, which enables likelihood analysis on data without periodic boundaries.
• Abstract（参考訳）: 我々の宇宙は均質で等方的であり、その摂動は翻訳と回転対称性に従う。 本研究では,これらの対称性を明示的に取り入れた生成正規化フロー(nf)モデルであるtrenf(translation and rotation equivariant normalizing flow)を開発し,フーリエ空間に基づく畳み込みと画素単位の非線形変換によるデータ可能性を定義する。 TRENF は、宇宙パラメータのようなラベル y の関数として高次元データの可能性 p(x|y) に直接アクセスする。 要約統計に基づく従来の分析とは対照的に、NFアプローチはデータの全次元性を保っているため、情報の損失はない。 ガウス確率場において、TRENF は解析式とよく一致し、ラベル y 内のフィッシャー情報の内容が飽和する。 N体シミュレーションによる非線形宇宙論的超密度場において、TRENFは標準パワースペクトル要約統計量よりも制約パワーが大幅に向上する。 また、TRENFはデータの生成モデルであり、TRENFサンプルはトレーニングしたN-bodyシミュレーションとよく一致し、データ逆マッピングは、視覚的にも様々な要約統計に基づいても、ガウスホワイトノイズとよく一致している。 最後に,このモデルを用いて,調査マスクなどのデータ対称性を損なう影響を扱えるように一般化し,周期的境界のないデータに対する可能性分析を可能にする。

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