論文の概要: Effect Decomposition of Functional-Output Computer Experiments via Orthogonal Additive Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.12701v1
• Date: Sun, 15 Jun 2025 03:24:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-17 17:28:46.708231
• Title: Effect Decomposition of Functional-Output Computer Experiments via Orthogonal Additive Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 直交加法的ガウス過程による関数出力計算機実験の効果分解
• Authors: Yu Tan, Yongxiang Li, Xiaowu Dai, Kwok-Leung Tsui,
• Abstract要約: FANOVA(Functional ANOVA)は、分散に基づく感度分析ツールである。 本研究では,データ駆動直交効果の分解を効率的に行う関数出力直交加法的ガウス過程(FOAGP)を提案する。 FOAGPフレームワークはまた、局所的なソボの指標と期待される条件分散感度指標の分析的な定式化も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.723426955657347
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Functional ANOVA (FANOVA) is a widely used variance-based sensitivity analysis tool. However, studies on functional-output FANOVA remain relatively scarce, especially for black-box computer experiments, which often involve complex and nonlinear functional-output relationships with unknown data distribution. Conventional approaches often rely on predefined basis functions or parametric structures that lack the flexibility to capture complex nonlinear relationships. Additionally, strong assumptions about the underlying data distributions further limit their ability to achieve a data-driven orthogonal effect decomposition. To address these challenges, this study proposes a functional-output orthogonal additive Gaussian process (FOAGP) to efficiently perform the data-driven orthogonal effect decomposition. By enforcing a conditional orthogonality constraint on the separable prior process, the proposed functional-output orthogonal additive kernel enables data-driven orthogonality without requiring prior distributional assumptions. The FOAGP framework also provides analytical formulations for local Sobol' indices and expected conditional variance sensitivity indices, enabling comprehensive sensitivity analysis by capturing both global and local effect significance. Validation through two simulation studies and a real case study on fuselage shape control confirms the model's effectiveness in orthogonal effect decomposition and variance decomposition, demonstrating its practical value in engineering applications.
• Abstract（参考訳）: FANOVA(Functional ANOVA)は、分散に基づく感度分析ツールである。 しかし、関数出力FANOVAの研究は、特にブラックボックスコンピュータの実験では、未知のデータ分布と複雑で非線形な関数出力関係を持つことが多いため、比較的少ないままである。 従来のアプローチは、しばしば、複雑な非線形関係を捉える柔軟性に欠ける事前定義された基底関数やパラメトリック構造に依存している。 さらに、基礎となるデータ分布に関する強い仮定は、データ駆動直交効果の分解を達成する能力をさらに制限する。 これらの課題に対処するために,データ駆動直交効果の分解を効率的に行う関数出力直交加法的ガウス過程(FOAGP)を提案する。 分離可能な事前プロセスに条件付き直交制約を課すことにより、関数出力直交加法的カーネルは、事前の分布仮定を必要とせず、データ駆動直交を可能にする。 FOAGPフレームワークはまた、局所的なソボの指標と予測された条件分散感度指標の分析的な定式化も提供し、大域的および局所的な効果の双方を捉えることで包括的な感度分析を可能にする。 2つのシミュレーション研究と胴体形状制御の実例による検証は、直交効果の分解と分散分解におけるモデルの有効性を確認し、工学的応用においてその実用的価値を示す。

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