論文の概要: Hydrodynamic derivation of the Schr\"odinger equation and spacetime
curvature of a quantum particle
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.08999v1
- Date: Fri, 18 Feb 2022 03:08:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-24 17:46:26.230363
- Title: Hydrodynamic derivation of the Schr\"odinger equation and spacetime
curvature of a quantum particle
- Title（参考訳）: schr\"odinger方程式の流体力学的導出と量子粒子の時空曲率
- Authors: Naoki Sato
- Abstract要約: スピンは粒子内の荷電流体の回転に伴う角運動量を表す。
回転速度は、第4次マクスウェル方程式の電流密度によって評価することができる。
次に、流体力学表現を用いて量子粒子の応力-エネルギー-運動量テンソルを得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2741266294612775
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We report a hydrodynamic derivation of the Schr\"odinger equation. The
derivation only assumes that spin represents the angular momentum associated
with the rotation of a charged fluid within a massive particle. The rotation
velocity can be evaluated through the current density of the fourth Maxwell
equation, leading to a quantum correction of the classical fluid energy. The
Schr\"odinger equation then follows in Madelung form by application of the
Poisson operator of the Euler equations for an ideal fluid to the total fluid
energy including the quantum effect of internal spin. The hydrodynamic
representation is then used to obtain the stress-energy-momentum tensor for a
quantum particle. We find that the trace of the quantum modification to the
stress-energy-momentum tensor expresses the energy density of an oscillator
with frequency given by the vorticity of the internal rotation velocity.
Finally, the stress-energy-momentum tensor is used to determine the
relationship between the Ricci scalar curvature arising from the Einstein field
equations and the fluid density associated with the hydrodynamic representation
of the quantum particle in a static spherically symmetric configuration.
- Abstract（参考訳）: 我々はシュリンガー方程式の流体力学的導出を報告する。
導出は、スピンが質量粒子内の荷電流体の回転に伴う角運動量を表すと仮定するだけである。
回転速度は第4のマクスウェル方程式の電流密度によって評価することができ、古典的な流体エネルギーの量子的補正につながる。
シュル・オーディンガー方程式は、内部スピンの量子効果を含む全流体エネルギーに対する理想流体に対するオイラー方程式のポアソン作用素の適用により、マデラング形式で従う。
流体力学的表現は、量子粒子の応力エネルギー-運動量テンソルを得るために用いられる。
応力-エネルギー-運動量テンソルへの量子修正の痕跡は、内部回転速度の渦性によって与えられる周波数の振動子のエネルギー密度を表す。
最後に、応力エネルギー-運動量テンソルを用いて、アインシュタイン場方程式から生じるリッチスカラー曲率と、静的な球対称配置における量子粒子の流体力学的表現に関連する流体密度との関係を決定する。
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