論文の概要: Integral quantization based on the Heisenberg-Weyl group

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.23982v1
• Date: Thu, 31 Oct 2024 14:36:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-01 16:59:29.695668
• Title: Integral quantization based on the Heisenberg-Weyl group
• Title（参考訳）: ハイゼンベルク・ワイル群に基づく積分量子化
• Authors: Aleksandra Pȩdrak, Andrzej Góźdź, Włodzimierz Piechocki, Patryk Mach, Adam Cieślik,
• Abstract要約: 4次元ミンコフスキー時空におけるスピンレス粒子の運動に応用した積分量子化の枠組みを開発する。 提案手法はハイゼンベルク・ワイル群の作用によって生成されるコヒーレントな状態に基づいている。 固定位置とモータを特徴とする状態間の遷移振幅の計算を含む,我々のモデルの直接適用は,今後の論文に先延ばしされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.58317527488534
• License:
• Abstract: We develop a relativistic framework of integral quantization applied to the motion of spinless particles in the four-dimensional Minkowski spacetime. The proposed scheme is based on coherent states generated by the action of the Heisenberg-Weyl group and has been motivated by the Hamiltonian description of the geodesic motion in General Relativity. We believe that this formulation should also allow for a generalization to the motion of test particles in curved spacetimes. A key element in our construction is the use of suitably defined positive operator-valued measures. We show that this approach can be used to quantize the one-dimensional nonrelativistic harmonic oscillator, recovering the standard Hamiltonian as obtained by the canonical quantization. Our formalism is then applied to the Hamiltonian associated with the motion of a relativistic particle in the Minkowski spacetime. A direct application of our model, including a computation of transition amplitudes between states characterized by fixed positions and momenta, is postponed to a forthcoming article.
• Abstract（参考訳）: 4次元ミンコフスキー時空におけるスピンレス粒子の運動に応用した積分量子化の相対論的枠組みを開発する。 提案手法はハイゼンベルク・ワイル群の作用によって生成されるコヒーレントな状態に基づいており、一般相対性理論における測地運動のハミルトン的記述によって動機づけられている。 この定式化は、曲線化された時空における試験粒子の運動を一般化することを可能にすると信じている。 我々の構成における重要な要素は、適切に定義された正の作用素値の測度を使うことである。 この手法を用いて1次元の非相対論的高調波振動子を量子化し、標準ハミルトニアンを正準量子化により復元できることが示される。 我々の定式化はミンコフスキー時空における相対論的粒子の運動に関連するハミルトニアンに適用される。 固定位置とモータを特徴とする状態間の遷移振幅の計算を含む,我々のモデルの直接適用は,今後の論文に先延ばしされる。

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