論文の概要: Quantum-Fluid Correspondence in Relativistic Fluids with Spin: From Madelung Form to Gravitational Coupling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.08999v2
- Date: Mon, 30 Sep 2024 05:11:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-01 21:58:14.959371
- Title: Quantum-Fluid Correspondence in Relativistic Fluids with Spin: From Madelung Form to Gravitational Coupling
- Title（参考訳）: スピンを持つ相対論的流体の量子流体対応:成型から重力結合へ
- Authors: Naoki Sato,
- Abstract要約: スピンの包含は古典流体エネルギーに量子補正をもたらすことを示す。
我々は、この形式を相対論的完全流体に拡張し、系の応力-エネルギー-運動量テンソルを同定する。
この理論的枠組みは、内部の回転度自由度を持つ流体のような系を研究するための潜在的応用を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: This paper explores the quantum-fluid correspondence in a charged relativistic fluid with intrinsic spin. We begin by examining the nonrelativistic case, showing that the inclusion of spin introduces a quantum correction to the classical fluid energy. This correction, coupled with Maxwell's equations, naturally leads to the Schr\"odinger equation in Madelung form. Building on this foundation, we extend the formalism to a relativistic perfect fluid, identifying the system's stress-energy-momentum tensor. Our analysis reveals that the trace of the quantum correction to this tensor corresponds to the energy density of an oscillator, with its frequency determined by the vorticity of the spin motion. We then use the stress-energy-momentum tensor to establish the relationship between the Ricci scalar curvature, as dictated by the Einstein field equations, and the fluid density in a static, spherically symmetric configuration. Lastly, we generalize the Madelung transformation to compressible Navier-Stokes flows with vorticity and viscosity by developing a tailored Clebsch representation of the velocity field. This theoretical framework offers potential applications for studying fluid-like systems with internal rotational degrees of freedom, commonly encountered in astrophysical settings.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、固有スピンを持つ荷電相対論的流体における量子流体対応について検討する。
まず非相対論的ケースを調べ、スピンの包含が古典流体エネルギーに量子補正をもたらすことを示す。
この補正はマクスウェルの方程式と組み合わされ、自然にマドルング形式のシュリンガー方程式につながる。
この基礎の上に構築し、この形式を相対論的完全流体に拡張し、系の応力-エネルギー-運動量テンソルを同定する。
このテンソルへの量子補正の痕跡は振動子のエネルギー密度に対応し、その周波数はスピン運動の渦度によって決定される。
次に、応力-エネルギー-モーメントテンソルを用いて、アインシュタイン場方程式によって定式化されたリッチスカラー曲率と静的な球対称な構成における流体密度の関係を確立する。
最後に,Madelung変換を圧縮可能なNavier-Stokes流へ一般化し,速度場を最適化したClebsch表現を開発する。
この理論の枠組みは、宇宙物理学的な設定でよく見られる内部の回転度を持つ流体のような系を研究するための潜在的応用を提供する。
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