Fugu-MT 論文翻訳(概要): Classical versus Quantum: comparing Tensor Network-based Quantum Circuits on LHC data

論文の概要: Classical versus Quantum: comparing Tensor Network-based Quantum Circuits on LHC data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10471v1
Date: Mon, 21 Feb 2022 19:00:01 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-02-23 16:55:05.111819
Title: Classical versus Quantum: comparing Tensor Network-based Quantum Circuits on LHC data
Title（参考訳）: 古典的対量子:lhcデータ上のテンソルネットワークに基づく量子回路の比較
Authors: Jack Y. Araz and Michael Spannowsky
Abstract要約: TNは局所交絡量子多体系を効率的に表すために設計された高次元テンソルの近似である。古典的TNは大きな結合次元と高いヒルベルト空間写像を必要として、それらの量子対数に対して可視に作用することを示す。次元性の向上により、古典的なTNは、非常に平坦な損失の状況につながり、勾配に基づく最適化手法の使用は極めて困難である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Tensor Networks (TN) are approximations of high-dimensional tensors designed to represent locally entangled quantum many-body systems efficiently. This study provides a comprehensive comparison between classical TNs and TN-inspired quantum circuits in the context of Machine Learning on highly complex, simulated LHC data. We show that classical TNs require exponentially large bond dimensions and higher Hilbert-space mapping to perform comparably to their quantum counterparts. While such an expansion in the dimensionality allows better performance, we observe that, with increased dimensionality, classical TNs lead to a highly flat loss landscape, rendering the usage of gradient-based optimization methods highly challenging. Furthermore, by employing quantitative metrics, such as the Fisher information and effective dimensions, we show that classical TNs require a more extensive training sample to represent the data as efficiently as TN-inspired quantum circuits. We also engage with the idea of hybrid classical-quantum TNs and show possible architectures to employ a larger phase-space from the data. We offer our results using three main TN ansatz: Tree Tensor Networks, Matrix Product States, and Multi-scale Entanglement Renormalisation Ansatz.
Abstract（参考訳）: テンソルネットワーク (TN) は、局所的に絡み合った量子多体系を表現するために設計された高次元テンソルの近似である。この研究は、高度に複雑でシミュレーションされたLHCデータ上での機械学習の文脈における古典的TNとTNにインスパイアされた量子回路の包括的比較を提供する。古典 tns は指数関数的に大きな結合次元とより高次ヒルベルト空間写像を必要とし、それらの量子対と同等に振る舞う。このような次元性の拡張により性能は向上するが、古典的なTNは次元性の向上とともに、高度に平坦なロスランドスケープにつながり、勾配に基づく最適化手法の使用は非常に困難である。さらに,フィッシャー情報や有効次元などの定量的指標を用いることで,古典的tnはtnに触発された量子回路と同じくらい効率的にデータを表現するために,より広範なトレーニングサンプルを必要とすることを示した。我々はまた、ハイブリッド古典量子TNの考え方に関わり、データからより大きな位相空間を採用することが可能なアーキテクチャを示す。我々は,3つの主要なTNアンサッツ(木テンソルネットワーク,マトリックス製品状態,マルチスケールエンタングルメント・リノベーション・アンサッツ)を用いて結果を報告する。

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