論文の概要: Simulating Quantum Circuits with Tree Tensor Networks using Density-Matrix Renormalization Group Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.16718v2
- Date: Wed, 30 Apr 2025 11:59:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-05-02 19:15:53.074647
- Title: Simulating Quantum Circuits with Tree Tensor Networks using Density-Matrix Renormalization Group Algorithm
- Title（参考訳）: 密度行列正規化群アルゴリズムを用いたツリーテンソルネットワークを用いた量子回路のシミュレーション
- Authors: Aditya Dubey, Zeki Zeybek, Peter Schmelcher,
- Abstract要約: 量子回路シミュレーションのための密度行列再正規化群(DMRG)アルゴリズムをツリーテンソルネットワーク(TTN)に拡張する。
TTNは、特にゲート接続がクラスタリングや階層構造を示す場合、量子回路をシミュレートするための有望なフレームワークを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum computing offers the potential for computational abilities that can go beyond classical machines. However, they are still limited by several challenges such as noise, decoherence, and gate errors. As a result, efficient classical simulation of quantum circuits is vital not only for validating and benchmarking quantum hardware but also for gaining deeper insights into the behavior of quantum algorithms. A promising framework for classical simulation is provided by tensor networks. Recently, the Density-Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm was developed for simulating quantum circuits using matrix product states (MPS). Although MPS is efficient for representing quantum states with one-dimensional correlation structures, the fixed linear geometry restricts the expressive power of the MPS. In this work, we extend the DMRG algorithm for simulating quantum circuits to tree tensor networks (TTNs). The framework allows us to preserve the TTN structure upon application of gates. To benchmark the method, we simulate random and QAOA circuits with various two-qubit gate connectivities. For the random circuits, we devise tree-like gate layouts that are suitable for TTN and show that TTN requires less memory than MPS for the simulations. For the QAOA circuits, a TTN construction that exploits graph structure significantly improves the simulation fidelities. Our findings show that TTNs provide a promising framework for simulating quantum circuits, particularly when gate connectivities exhibit clustering or a hierarchical structure.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、古典的な機械を超える計算能力の可能性を秘めている。
しかし、ノイズやデコヒーレンス、ゲートエラーといったいくつかの問題によって制限されている。
その結果、量子回路の効率的な古典的シミュレーションは、量子ハードウェアの検証とベンチマークだけでなく、量子アルゴリズムの振る舞いに関する深い洞察を得るためにも不可欠である。
古典シミュレーションのための有望なフレームワークはテンソルネットワークによって提供される。
近年,行列積状態 (MPS) を用いた量子回路シミュレーションのための密度行列再正規化群 (DMRG) アルゴリズムが開発された。
MPSは1次元の相関構造を持つ量子状態を表現するのに効率的であるが、固定線型幾何はMPSの表現力を制限する。
本研究では、量子回路をシミュレーションするDMRGアルゴリズムをツリーテンソルネットワーク(TTN)に拡張する。
このフレームワークにより,ゲートの応用によりTTN構造を保存できる。
この手法をベンチマークするために、ランダム回路とQAOA回路を2ビットのゲート接続性でシミュレートする。
ランダム回路では,TTNに適したツリー状ゲートレイアウトを考案し,TTNがMPSよりも少ないメモリを必要とすることを示す。
QAOA回路では,グラフ構造を利用したTTN構造によりシミュレーション精度が大幅に向上する。
以上の結果から,TTNは,特にゲート接続性がクラスタリングや階層構造を示す場合に,量子回路をシミュレーションするための有望なフレームワークを提供することがわかった。
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