論文の概要: Embedding of Tree Tensor Networks into Shallow Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.18856v1
• Date: Fri, 31 Jan 2025 02:38:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-03 14:01:34.647464
• Title: Embedding of Tree Tensor Networks into Shallow Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 木テンソルネットワークの浅量子回路への埋め込み
• Authors: Shota Sugawara, Kazuki Inomata, Tsuyoshi Okubo, Synge Todo,
• Abstract要約: 本研究では,木ネットワーク(TTN)を浅い量子回路に埋め込む手法を提案する。 我々の数値的な結果は、TTNの埋め込みは、マトリックス生成状態(MPS)よりも優れた初期量子回路を提供することを示している。 この研究は、VQAの2次元システムと長距離相関系への応用を拡大することが期待されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Variational Quantum Algorithms (VQAs) are being highlighted as key quantum algorithms for demonstrating quantum advantage on Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices, which are limited to executing shallow quantum circuits because of noise. However, the barren plateau problem, where the gradient of the loss function becomes exponentially small with system size, hinders this goal. Recent studies suggest that embedding tensor networks into quantum circuits and initializing the parameters can avoid the barren plateau. Yet, embedding tensor networks into quantum circuits is generally difficult, and methods have been limited to the simplest structure, Matrix Product States (MPSs). This study proposes a method to embed Tree Tensor Networks (TTNs), characterized by their hierarchical structure, into shallow quantum circuits. TTNs are suitable for representing two-dimensional systems and systems with long-range correlations, which MPSs are inadequate for representing. Our numerical results show that embedding TTNs provides better initial quantum circuits than MPS. Additionally, our method has a practical computational complexity, making it applicable to a wide range of TTNs. This study is expected to extend the application of VQAs to two-dimensional systems and those with long-range correlations, which have been challenging to utilize.
• Abstract（参考訳）: 変分量子アルゴリズム(VQA)はノイズのため浅い量子回路の実行に制限されるノイズ中間量子(NISQ)デバイス上で量子優位を示す重要な量子アルゴリズムとして強調されている。 しかし、損失関数の勾配がシステムサイズとともに指数関数的に小さくなる不毛高原問題は、この目標を妨げている。 近年の研究では、量子回路にテンソルネットワークを埋め込んでパラメータを初期化することで、バレンプラトーを避けることができることが示唆されている。 しかし、テンソルネットワークを量子回路に埋め込むことは一般的に困難であり、手法は最も単純な構造であるマトリックス生成状態(MPS)に限られている。 本研究では,その階層構造を特徴とするツリーテンソルネットワーク(TTN)を浅い量子回路に埋め込む手法を提案する。 TTNは、MPSが表現に不適な長距離相関を持つ2次元システムやシステムを表現するのに適している。 数値計算の結果,TTNの埋め込みはMPSよりも優れた初期量子回路を提供することがわかった。 さらに,本手法は計算量が多く,広い範囲のTTNに適用可能である。 本研究は, VQAの2次元システムへの応用と, 利用が困難であった長距離相関系への拡張を期待する。

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