論文の概要: Adaptive Cholesky Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10769v2
• Date: Wed, 23 Feb 2022 11:23:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-25 07:24:41.459219
• Title: Adaptive Cholesky Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 適応コレスキーガウス過程
• Authors: Simon Bartels, Kristoffer Stensbo-Smidt, Pablo Moreno-Mu\~noz, Wouter Boomsma, Jes Frellsen, S{\o}ren Hauberg
• Abstract要約: 本稿では,データの部分集合のみを考慮し,正確なガウス過程モデルを大規模データセットに適合させる手法を提案する。 我々のアプローチは、計算オーバーヘッドが少ない正確な推論中に、サブセットのサイズがフライで選択されるという点で新しくなっています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.684183064816171
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a method to fit exact Gaussian process models to large datasets by considering only a subset of the data. Our approach is novel in that the size of the subset is selected on the fly during exact inference with little computational overhead. From an empirical observation that the log-marginal likelihood often exhibits a linear trend once a sufficient subset of a dataset has been observed, we conclude that many large datasets contain redundant information that only slightly affects the posterior. Based on this, we provide probabilistic bounds on the full model evidence that can identify such subsets. Remarkably, these bounds are largely composed of terms that appear in intermediate steps of the standard Cholesky decomposition, allowing us to modify the algorithm to adaptively stop the decomposition once enough data have been observed. Empirically, we show that our method can be directly plugged into well-known inference schemes to fit exact Gaussian process models to large datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,データのサブセットのみを考慮して,ガウス過程モデルを大規模データセットに適合させる手法を提案する。 我々のアプローチは、計算オーバーヘッドが少ない正確な推論中に、サブセットのサイズがフライで選択されるという点で新しくなっています。 十分なデータセットのサブセットが観測されると、ログマージナル確率は線形傾向を示すことが多いという経験的観察から、多くの大きなデータセットは後方にわずかに影響するだけの冗長な情報を含んでいると結論づける。 これに基づいて、そのような部分集合を識別できる完全モデル証拠の確率的境界を提供する。 注目すべきことに、これらの境界は、標準コレスキー分解の中間段階に現れる用語で構成されており、十分なデータが観測されたら、その分解を適応的に停止するアルゴリズムを修正することができる。 実験により,提案手法をよく知られた推論手法に直接接続して,正確なガウス過程モデルを大規模データセットに適合させることができることを示す。

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