論文の概要: Hypercube Quantum Search: Exact Computation of the Probability of
Success in Polynomial Time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.12973v1
- Date: Fri, 25 Feb 2022 21:05:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-23 23:17:22.947722
- Title: Hypercube Quantum Search: Exact Computation of the Probability of
Success in Polynomial Time
- Title（参考訳）: ハイパーキューブ量子探索:多項式時間における成功確率の厳密計算
- Authors: Hugo Pillin, Gilles Burel, Paul Baird, El-Houssa\"in Baghious and
Roland Gautier
- Abstract要約: グロバーの量子探索は最も重要な量子アルゴリズムの1つである。
本稿では,ハイパーキューブレイアウト上の量子探索について詳細に検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1957338076370071
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In the emerging domain of quantum algorithms, the Grover's quantum search is
certainly one of the most significant. It is relatively simple, performs a
useful task and more importantly, does it in an optimal way. However, due to
the success of quantum walks in the field, it is logical to study quantum
search variants over several kind of walks. In this paper, we propose an
in-depth study of the quantum search over a hypercube layout. First, through
the analysis of elementary walk operators restricted to suitable eigenspaces,
we show that the acting component of the search algorithm takes place in a
small subspace of the Hilbert workspace that grows linearly with the problem
size. Subsequently, we exploit this property to predict the exact evolution of
the probability of success of the quantum search in polynomial time.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムの新しい領域では、グローバーの量子探索は間違いなく最も重要なものの一つである。
比較的単純で、有用なタスクを実行し、さらに重要なのは、最適な方法でそれを行うことです。
しかし、場の量子ウォークの成功により、様々な種類のウォークで量子検索の変種を研究するのが論理的である。
本稿では,ハイパーキューブレイアウト上の量子探索の詳細な研究を行う。
まず,適切な固有空間に制限された初等歩行演算子の解析により,問題の大きさと線形に成長するヒルベルトワークスペースの小さな部分空間において,探索アルゴリズムの作用成分が生じることを示す。
その後、この特性を利用して多項式時間における量子探索の成功確率の正確な進化を予測する。
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