論文の概要: Designing exceptional-point-based graphs yielding topologically guaranteed quantum search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.03640v2
• Date: Sat, 24 Sep 2022 12:50:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-26 09:13:18.124495
• Title: Designing exceptional-point-based graphs yielding topologically guaranteed quantum search
• Title（参考訳）: 位相的に保証された量子探索をもたらす例外点グラフの設計
• Authors: Quancheng Liu, David A. Kessler, and Eli Barkai
• Abstract要約: 非エルミート生存作用素のすべての固有値が 0 に合体する性質でウォークを構築する方法を示す。 結果の探索は、任意の初期条件に対して有界時間で成功することが保証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum walks underlie an important class of quantum computing algorithms, and represent promising approaches in various simulations and practical applications. Here we design stroboscopically monitored quantum walks and their subsequent graphs that can naturally boost target searches. We show how to construct walks with the property that all the eigenvalues of the non-Hermitian survival operator, describing the mixed effects of unitary dynamics and the back-action of measurement, coalesce to zero, corresponding to an exceptional point whose degree is the size of the system. Generally, the resulting search is guaranteed to succeed in a bounded time for any initial condition, which is faster than classical random walks or quantum walks on typical graphs. We then show how this efficient quantum search is related to a quantized topological winding number and further discuss the connection of the problem to an effective massless Dirac particle.
• Abstract（参考訳）: 量子ウォークは量子コンピューティングアルゴリズムの重要なクラスであり、様々なシミュレーションや応用において有望なアプローチを示している。 ここでは、ストロボスコープで監視された量子ウォークとそのその後のグラフを設計する。 非エルミート生存作用素のすべての固有値が、単位力学と測定のバックアクションの混合効果を記述し、系の大きさが例外的な点に対応するように、ウォークを構築する方法を示す。 一般に、結果の探索は任意の初期条件に対して境界時間で成功することが保証され、これは典型的なグラフ上の古典的ランダムウォークや量子ウォークよりも高速である。 次に, この効率的な量子探索が量子化された位相的巻数とどのように関連しているかを示し, この問題と有効質量を持たないディラック粒子との関係をさらに議論する。

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