論文の概要: Learning the nonlinear dynamics of soft mechanical metamaterials with graph networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.13775v1
• Date: Thu, 24 Feb 2022 00:20:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-01 18:27:24.376688
• Title: Learning the nonlinear dynamics of soft mechanical metamaterials with graph networks
• Title（参考訳）: グラフネットワークを用いたソフトメカニカルメタマテリアルの非線形ダイナミクスの学習
• Authors: Tianju Xue, Sigrid Adriaenssens, Sheng Mao
• Abstract要約: ソフトメカニカルメタマテリアルの力学を研究する機械学習手法を提案する。 提案手法は直接数値シミュレーションと比較して計算コストを大幅に削減することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.609538870261841
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The dynamics of soft mechanical metamaterials provides opportunities for many exciting engineering applications. Previous studies often use discrete systems, composed of rigid elements and nonlinear springs, to model the nonlinear dynamic responses of the continuum metamaterials. Yet it remains a challenge to accurately construct such systems based on the geometry of the building blocks of the metamaterial. In this work, we propose a machine learning approach to address this challenge. A metamaterial graph network (MGN) is used to represent the discrete system, where the nodal features contain the positions and orientations the rigid elements, and the edge update functions describe the mechanics of the nonlinear springs. We use Gaussian process regression as the surrogate model to characterize the elastic energy of the nonlinear springs as a function of the relative positions and orientations of the connected rigid elements. The optimal model can be obtained by "learning" from the data generated via finite element calculation over the corresponding building block of the continuum metamaterial. Then, we deploy the optimal model to the network so that the dynamics of the metamaterial at the structural scale can be studied. We verify the accuracy of our machine learning approach against several representative numerical examples. In these examples, the proposed approach can significantly reduce the computational cost when compared to direct numerical simulation while reaching comparable accuracy. Moreover, defects and spatial inhomogeneities can be easily incorporated into our approach, which can be useful for the rational design of soft mechanical metamaterials.
• Abstract（参考訳）: ソフトメカニカルメタマテリアルのダイナミクスは、多くのエキサイティングな工学的応用の機会を提供する。 以前の研究では、連続体メタマテリアルの非線形動的応答をモデル化するために、剛体要素と非線形スプリングからなる離散系を用いることが多い。 しかし、メタマテリアルの構成要素の幾何学に基づいたシステムを正確に構築することは、依然として課題である。 本研究では,この課題に対処するための機械学習手法を提案する。 メタマテリアルグラフネットワーク(MGN)は、ノイズの特徴が剛性要素の位置と向きを含み、エッジ更新関数が非線形バネの力学を記述する離散系を表現するために用いられる。 我々はガウス過程の回帰を代理モデルとして、非線形ばねの弾性エネルギーを連結された剛体の相対位置と配向の関数として特徴づける。 最適モデルは、連続体メタマテリアルの対応するビルディングブロック上で有限要素計算によって生成されたデータから"学習"することができる。 次に, 最適モデルをネットワークに展開し, 構造スケールにおけるメタマテリアルのダイナミクスを研究する。 いくつかの代表的な数値例に対して,機械学習手法の精度を検証する。 これらの例では, 直接数値シミュレーションと比較して計算コストを大幅に削減し, 精度を比較できることを示す。 また, ソフトメカニカルメタマテリアルの合理的設計に有用であり, 欠点と空間的不均一性を容易に組み込むことが可能である。

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