論文の概要: On the Integration of Physics-Based Machine Learning with Hierarchical Bayesian Modeling Techniques

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.00187v1
• Date: Wed, 1 Mar 2023 02:29:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-02 16:20:47.122605
• Title: On the Integration of Physics-Based Machine Learning with Hierarchical Bayesian Modeling Techniques
• Title（参考訳）: 物理に基づく機械学習と階層ベイズモデリング技術の統合について
• Authors: Omid Sedehi, Antonina M. Kosikova, Costas Papadimitriou, Lambros S. Katafygiotis
• Abstract要約: 本稿では,ガウス過程(GP)モデルの平均関数にメカニクスに基づくモデルを組み込み,カーネルマシンによる潜在的な不一致を特徴付けることを提案する。 カーネル関数の定常性は、階層的ベイズ手法によって解決された長いデータセットの逐次処理において難しいハードルである。 数値および実験例を用いて, 構造力学逆問題に対する提案手法の可能性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Machine Learning (ML) has widely been used for modeling and predicting physical systems. These techniques offer high expressive power and good generalizability for interpolation within observed data sets. However, the disadvantage of black-box models is that they underperform under blind conditions since no physical knowledge is incorporated. Physics-based ML aims to address this problem by retaining the mathematical flexibility of ML techniques while incorporating physics. In accord, this paper proposes to embed mechanics-based models into the mean function of a Gaussian Process (GP) model and characterize potential discrepancies through kernel machines. A specific class of kernel function is promoted, which has a connection with the gradient of the physics-based model with respect to the input and parameters and shares similarity with the exact Autocovariance function of linear dynamical systems. The spectral properties of the kernel function enable considering dominant periodic processes originating from physics misspecification. Nevertheless, the stationarity of the kernel function is a difficult hurdle in the sequential processing of long data sets, resolved through hierarchical Bayesian techniques. This implementation is also advantageous to mitigate computational costs, alleviating the scalability of GPs when dealing with sequential data. Using numerical and experimental examples, potential applications of the proposed method to structural dynamics inverse problems are demonstrated.
• Abstract（参考訳）: 機械学習(ML)は、物理システムのモデリングと予測に広く用いられている。 これらの技術は、観測されたデータセット内の補間に対して高い表現力と優れた一般化性を提供する。 しかし、ブラックボックスモデルの欠点は、物理的知識が組み込まれていないため、盲目条件下では弱くなることである。 物理ベースのMLは、物理を取り入れつつ、ML技術の数学的柔軟性を維持することでこの問題に対処することを目的としている。 本稿では,ガウス過程(GP)モデルの平均関数にメカニクスに基づくモデルを組み込んで,カーネルマシンによる潜在的な不一致を特徴付けることを提案する。 特定の種類のカーネル関数が推進され、入力とパラメータに関して物理学に基づくモデルの勾配と結びつき、線形力学系の正確な自己共分散関数と類似性を共有する。 核関数のスペクトル特性は、物理的不特定性に由来する支配的な周期過程を考慮できる。 それでも、カーネル関数の定常性は、階層的ベイズ手法によって解決された長いデータセットのシーケンシャルな処理において難しいハードルである。 この実装は、逐次データを扱う際のGPのスケーラビリティを軽減し、計算コストを軽減するためにも有利である。 数値的および実験的例を用いて, 構造力学逆問題に対する提案手法の可能性を示す。

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