Fugu-MT 論文翻訳(概要): Asymptotic Normality of Log Likelihood Ratio and Fundamental Limit of the Weak Detection for Spiked Wigner Matrices

論文の概要: Asymptotic Normality of Log Likelihood Ratio and Fundamental Limit of the Weak Detection for Spiked Wigner Matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.00821v1
Date: Wed, 2 Mar 2022 02:14:54 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-03 16:06:52.063935
Title: Asymptotic Normality of Log Likelihood Ratio and Fundamental Limit of the Weak Detection for Spiked Wigner Matrices
Title（参考訳）: スパイクウィグナー行列における対数度比の漸近正規性と弱検出の基本限界
Authors: Hye Won Chung, Jiho Lee, Ji Oon Lee
Abstract要約: ランクワンスパイクされたウィグナーモデルにおける信号の存在を検出する問題を考える。我々は,信号対雑音比が一定の閾値以下である場合に,スパイクされたモデルとヌルモデルとの対数確率比がガウスに収束することを証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 13.653940190782142
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We consider the problem of detecting the presence of a signal in a rank-one spiked Wigner model. Assuming that the signal is drawn from the Rademacher prior, we prove that the log likelihood ratio of the spiked model against the null model converges to a Gaussian when the signal-to-noise ratio is below a certain threshold. From the mean and the variance of the limiting Gaussian, we also compute the limit of the sum of the Type-I error and the Type-II error of the likelihood ratio test.
Abstract（参考訳）: ランクワンスパイクされたウィグナーモデルにおける信号の存在を検出する問題を考える。先行してラデマッハから信号が引き出されると仮定すると、スパイクされたモデルとヌルモデルとの対数確率比は、信号対雑音比が一定の閾値以下であるときにガウスに収束する。また, 限界ガウスの平均と分散から, type-i 誤差の和とラピエーション比テストの type-ii 誤差の和の極限を計算する。

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