論文の概要: Thermodynamics-informed graph neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.01874v1
• Date: Thu, 3 Mar 2022 17:30:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-04 17:05:12.105881
• Title: Thermodynamics-informed graph neural networks
• Title（参考訳）: 熱力学インフォームドグラフニューラルネットワーク
• Authors: Quercus Hern\'andez, Alberto Bad\'ias, Francisco Chinesta, El\'ias Cueto
• Abstract要約: 幾何的および熱力学的帰納バイアスを用いて、結果の積分スキームの精度と一般化を改善することを提案する。 1つ目は、非ユークリッド幾何学的事前および置換不変ノードとエッジ更新関数を誘導するグラフニューラルネットワークである。 第2のバイアスは、より一般的な非保守的力学をモデル化するために、ハミルトン形式論の拡張である問題のジェネリック構造を学ぶことで強制される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09332987715848712
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we present a deep learning method to predict the time evolution of dissipative dynamical systems. We propose using both geometric and thermodynamic inductive biases to improve accuracy and generalization of the resulting integration scheme. The first is achieved with Graph Neural Networks, which induces a non-Euclidean geometrical prior and permutation invariant node and edge update functions. The second bias is forced by learning the GENERIC structure of the problem, an extension of the Hamiltonian formalism, to model more general non-conservative dynamics. Several examples are provided in both Eulerian and Lagrangian description in the context of fluid and solid mechanics respectively.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,散逸力学系の時間発展を予測するための深層学習法を提案する。 幾何的および熱力学的帰納バイアスを用いて、結果の積分スキームの精度と一般化を改善することを提案する。 1つ目は、非ユークリッド幾何学的事前および置換不変ノードとエッジ更新関数を誘導するグラフニューラルネットワークである。 第2のバイアスは、より一般的な非保守的力学をモデル化するために、ハミルトン形式論の拡張である問題のジェネリック構造を学ぶことで強制される。 いくつかの例は、それぞれ流体力学と固体力学の文脈におけるオイラー記述とラグランジュ記述の両方で提供されている。

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