論文の概要: E($3$) Equivariant Graph Neural Networks for Particle-Based Fluid Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2304.00150v1
• Date: Fri, 31 Mar 2023 21:56:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-04 19:41:50.568640
• Title: E($3$) Equivariant Graph Neural Networks for Particle-Based Fluid Mechanics
• Title（参考訳）: 粒子系流体力学のためのE($3$)同変グラフニューラルネットワーク
• Authors: Artur P. Toshev, Gianluca Galletti, Johannes Brandstetter, Stefan Adami and Nikolaus A. Adams
• Abstract要約: 等変グラフニューラルネットワークは、より正確な動的相互作用モデルを学ぶことができることを示した。 3次元崩壊するテイラー・グリーン渦と3次元逆ポアゼイユ流の2つのよく研究された流れ系をベンチマークした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1401663582288144
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We contribute to the vastly growing field of machine learning for engineering systems by demonstrating that equivariant graph neural networks have the potential to learn more accurate dynamic-interaction models than their non-equivariant counterparts. We benchmark two well-studied fluid flow systems, namely the 3D decaying Taylor-Green vortex and the 3D reverse Poiseuille flow, and compare equivariant graph neural networks to their non-equivariant counterparts on different performance measures, such as kinetic energy or Sinkhorn distance. Such measures are typically used in engineering to validate numerical solvers. Our main findings are that while being rather slow to train and evaluate, equivariant models learn more physically accurate interactions. This indicates opportunities for future work towards coarse-grained models for turbulent flows, and generalization across system dynamics and parameters.
• Abstract（参考訳）: 我々は、同変グラフニューラルネットワークが、非同変グラフよりも正確な動的相互作用モデルを学習できる可能性を実証することで、エンジニアリングシステムにおける機械学習の領域を大いに発展させています。 我々は、テイラー・グリーン渦と3次元逆ポアゼイユ流の2つのよく研究された流体流れ系をベンチマークし、運動エネルギーやシンクホーン距離などの異なる性能尺度で等変グラフニューラルネットワークと比較した。 このような測度は、典型的には数値解法を検証するために工学で用いられる。 主な発見は、トレーニングや評価がかなり遅いが、同変モデルがより物理的に正確な相互作用を学ぶことだ。 これは、乱流の粗粒モデルへの将来の作業の機会を示し、システムのダイナミクスとパラメータをまたいだ一般化を示す。

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