論文の概要: Rounding near-optimal quantum strategies for nonlocal games to strategies using maximally entangled states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.02525v3
- Date: Wed, 20 Mar 2024 21:38:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-22 20:55:19.485108
- Title: Rounding near-optimal quantum strategies for nonlocal games to strategies using maximally entangled states
- Title（参考訳）: 最大絡み合った状態を用いた非局所ゲームに対するラウンドング準最適量子戦略
- Authors: Connor Paddock,
- Abstract要約: 特に、ほぼ完全な量子戦略は、小さなフロベニウスノルムにおける対応するBCS代数の近似表現であることを示す。
XOR の非局所ゲームに対して、準最適量子戦略はゲームに関連する対応する *-代数の近似表現であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We establish approximate rigidity results for boolean constraint system (BCS) nonlocal games. In particular, we show that near-perfect quantum strategies are approximate representations of the corresponding BCS algebra in the little Frobenius norm. Likewise, for the class of XOR nonlocal games, we show that near-optimal quantum strategies are approximate representations of the corresponding *-algebra associated with the game. In both cases, the norm of the approximate representations is independent of the quantum state employed in the strategy. We also show that approximate representations of the BCS (resp. XOR-algebra) are close to near-perfect (resp. near-optimal) quantum strategies employing a maximally entangled state for the corresponding game. As a corollary, any near-perfect BCS (resp. near-optimal XOR) quantum strategy is close to a near-perfect (resp. near-optimal) quantum strategy using a maximally entangled state. Lastly, we show that every synchronous algebra is *-isomorphic to a certain BCS algebra, allowing us to apply our results to the class of synchronous nonlocal games as well.
- Abstract（参考訳）: ブール制約系(BCS)非局所ゲームに対する近似剛性結果を確立する。
特に、ほぼ完全な量子戦略は、小さなフロベニウスノルムにおける対応するBCS代数の近似表現であることを示す。
同様に、XOR の非局所ゲームに対して、準最適量子戦略はゲームに関連する対応する *-代数の近似表現であることを示す。
どちらの場合も、近似表現のノルムは戦略で用いられる量子状態とは独立である。
また、BCS (resp. XOR-algebra) の近似表現は、対応するゲームに対して最大に絡み合った状態を用いて、ほぼ完全に近い量子戦略(resp. near-optimal)であることを示す。
系として、BCS(英語版)(略して準最適XOR)の量子戦略は、最大絡み合った状態を用いて、ほぼ完全(略して準最適)の量子戦略に近い。
最後に、すべての同期代数があるBCS代数に*同型であることを示し、その結果を同期非局所ゲームのクラスにも適用できるようにする。
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