論文の概要: The quantum commuting model (Ia): The CHSH game and other examples: Uniqueness of optimal states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2210.03716v1
• Date: Fri, 7 Oct 2022 17:38:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-01-23 08:07:01.711702
• Title: The quantum commuting model (Ia): The CHSH game and other examples: Uniqueness of optimal states
• Title（参考訳）: 量子通勤モデル(Ia):CHSHゲームとその他の例:最適状態の特異性
• Authors: Alexander Frei
• Abstract要約: 2つのプレイヤーゲームに対する普遍代数上の状態空間として、量子交換相関の普遍的記述を用いる。 この共通代数にCHSHゲームが一つの最適状態を残していることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 91.3755431537592
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present in this paper that the CHSH game admits one and only one optimal state and so remove all ambiguity of representations. More precisely, we use the well-known universal description of quantum commuting correlations as state space on the universal algebra for two player games, and so allows us to unambigiously compare quantum strategies as states on this common algebra. As such we find that the CHSH game leaves a single optimal state on this common algebra. In turn passing to any non-minimal Stinespring dilation for this unique optimal state is the only source of ambiguity (including self-testing): More precisely, any state on some operator algebra may be uniquely broken up into its minimal Stinespring dilation as an honest representation for the operator algebra followed by its vector state. Any other Stinespring dilation however arises simply as an extension of the minimal Stinespring dilation (i.e., as an embedding of the minimal Hilbert space into some random ambient one). As such this manifests the only source of ambiguity appearing in most (but not all!) traditional self-testing results such as for the CHSH game as well as in plenty of similar examples. We then further demonstrate the simplicity of our arguments on the Mermin--Peres magic square and magic pentagram game. Most importantly however, we present this article as an illustration of operator algebraic techniques on optimal states and their quotients, and we further pick up the results of the current article in another following one (currently under preparation) to derive a first robust self-testing result in the quantum commuting model.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,CHSHゲームは一つの最適状態しか認めないので,表現の曖昧さをすべて排除する。 より正確には、量子可換相関のよく知られた普遍記述を2つのプレイヤーゲームに対する普遍代数の状態空間として使うので、この共通代数上の状態として量子戦略を曖昧に比較することができる。 したがって、CHSHゲームはこの共通代数に一つの最適状態を残している。 より正確には、ある作用素代数上の任意の状態は、作用素代数の正直な表現としてその最小のスタインスプリング拡大に一意に分解され、そのベクトル状態が続く。 しかし、他のスタインスプリングダイレーションは、単に最小のスタインスプリングダイレーションの拡張として生じる(すなわち、最小のヒルベルト空間をランダムな周囲に埋め込むこととして)。 このようにして、chshゲームや多くの類似の例など、従来の自己テストの結果がほとんど(すべてではない! そしてさらに,mermin-peres magic square と magic pentagram game の議論の単純さをデモした。 しかし、この論文は最適状態とその商に関する作用素代数的手法の図示として提示され、量子可換モデルにおける最初の頑健な自己テスト結果を得るために、次の項目(現在準備中の)で現在の論文の結果をさらに取り上げる。

関連論文リスト

• Robust self-testing for nonlocal games with robust game algebras [3.069161525997864]
  量子相関 p がロバストな自己テストであることは、すべての(抽象的な)状態の中で p を達成する唯一のものであることを示している。 自己検定は、関連するゲーム代数上の有限次元の軌跡状態の特異性と同値であることを示す。 この自己検定を並列反復に応用することにより、同期ゲームが完全量子戦略の自己検定であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-05T16:55:39Z)
• The tilted CHSH games: an operator algebraic classification [77.34726150561087]
  本稿では,バイナリ・インプット・バイナリ・アウトプットゲームを解くための一般的な体系的手順を紹介する。 次に、傾いたCHSHゲームの顕著なクラスについて説明する。 我々はこれらを、量子的優位性を示す領域全体の特性化から導いた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-16T18:33:59Z)
• Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
  量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。 本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。 位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-07T10:57:36Z)
• Connes implies Tsirelson: a simple proof [91.3755431537592]
  コンヌ埋め込み問題は同期的ツィレルソン予想を意味することを示す。 また、コンネスの代数 $mathcalRomega$ の異なる構成もコンネス埋め込み問題に現れる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-16T13:59:42Z)
• On the relation between completely bounded and $(1,cb)$-summing maps with applications to quantum XOR games [65.51757376525798]
  一般作用素空間から C$*$-代数の双対への線型写像が与えられたとき、その完全有界ノルムは、その$(''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-09T21:06:52Z)
• On states of quantum theory [0.0]
  正規状態、すなわち密度作用素で表される状態、特異状態、すなわち密度作用素では表せない状態を研究する。 GNS構成を適用することにより、有界線型汎函数の量子状態への分解へのアプローチが与えられる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-02T12:42:01Z)
• Monotonic multi-state quantum $f$-divergences [0.0]
  マルチステート量子$f$-divergencesのクラスを書き、それらがデータ処理の不等式を満たすことを証明します。 2つの州では、このクラスは$(alpha,z)$-R'enyiの発散数、Petzの$f$-divergences、特別の場合としてcitematsumoto2015newの測度を含む。 我々は、これらの多状態 R'enyi 分岐は、非対称な多状態量子状態判別における最適誤差確率の観点から、操作的解釈を持つと推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-03-17T20:10:04Z)
• Sample-Efficient Learning of Stackelberg Equilibria in General-Sum Games [78.65798135008419]
  一般的なゲームでStackelberg平衡を効率的に学習する方法は、サンプルから非常にオープンなままです。 本稿では,2プレーヤターンベース汎用ゲームにおけるStackelberg平衡のサンプル効率学習に関する理論的研究を開始する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-23T05:11:07Z)
• On-State Commutativity of Measurements and Joint Distributions of Their Outcomes [2.170169149901781]
  量子状態の集合上で行った測定結果から生じる合同確率分布を解析する。 可換性は2つ以上の作用素の可換性である)。 実状態の可換性という新しい概念を、二つの射影がほぼ実状態の可換性を持つなら、原点に近い実状態の対作用素が存在するという単純な証明によって探求する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-20T20:43:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。