Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometry of Data

論文の概要: Geometry of Data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07208v1
Date: Mon, 14 Mar 2022 15:47:53 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-15 20:03:28.788593
Title: Geometry of Data
Title（参考訳）: データの幾何学
Authors: Parvaneh Joharinad and J\"urgen Jost
Abstract要約: 位相データ解析は計量空間$(X, d)$intersectで求める。我々はこの球を伝統的な幾何学的中心概念に結びつける。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Topological data analysis asks when balls in a metric space $(X,d)$ intersect. Geometric data analysis asks how much balls have to be enlarged to intersect. We connect this principle to the traditional core geometric concept of curvature. This enables us, on one hand, to reconceptualize curvature and link it to the geometric notion of hyperconvexity. On the other hand, we can then also understand methods of topological data analysis from a geometric perspective.
Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ解析は、計量空間 $(X, d)$ の球がいつ交差するかを問う。幾何学的データ分析は、ボールがどれだけ拡大して交差するかを問う。この原理を伝統的な幾何学的曲率の概念と結びつける。これにより、曲率を再認識し、超凸性の幾何学的概念と結びつけることができる。一方,位相データ解析の手法を幾何学的観点から理解することも可能である。

関連論文リスト

Pulling back symmetric Riemannian geometry for data analysis [0.0]
データセットの理想的なデータ解析ツールは、非線形幾何学を考慮すべきである。非線型幾何学を考慮に入れたリッチな数学的構造は、データ幾何学を捉えることができることが示されている。ユークリッド空間のデータのために最初に開発された多くの標準的なデータ解析ツールは、対称リーマン多様体上のデータに効率的に一般化することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-11T10:59:55Z)
A Survey of Geometric Graph Neural Networks: Data Structures, Models and Applications [67.33002207179923]
本稿では、幾何学的GNNに関するデータ構造、モデル、および応用について調査する。幾何学的メッセージパッシングの観点から既存のモデルの統一的なビューを提供する。また、方法論開発と実験評価の後の研究を促進するために、アプリケーションと関連するデータセットを要約する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-03-01T12:13:04Z)
Adaptive Surface Normal Constraint for Geometric Estimation from Monocular Images [56.86175251327466]
本稿では,幾何学的文脈を取り入れつつ,画像から深度や表面正規度などの測地を学習するための新しい手法を提案する。提案手法は,入力画像に存在する幾何学的変動を符号化した幾何学的文脈を抽出し,幾何的制約と深度推定を相関付ける。本手法は,画像から高品質な3次元形状を生成可能な密着型フレームワーク内での深度と表面の正規分布推定を統一する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-08T17:57:59Z)
Simplicial Representation Learning with Neural $k$-Forms [14.566552361705499]
本稿では,ノード座標を用いて,$mathbbRn$に埋め込まれた単体錯体から得られる幾何学的情報を活用することに焦点を当てる。我々は mathbbRn の微分 k-形式を用いて単純化の表現を作成し、メッセージパッシングなしに解釈可能性と幾何学的整合性を提供する。本手法は, グラフ, simplicial Complex, セルコンプレックスなど, 様々な入力コンプレックスに適用可能である。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-13T21:03:39Z)
A Hitchhiker's Guide to Geometric GNNs for 3D Atomic Systems [87.30652640973317]
原子系の計算モデリングの最近の進歩は、これらを3次元ユークリッド空間のノードとして埋め込まれた原子を含む幾何学的グラフとして表現している。 Geometric Graph Neural Networksは、タンパク質構造予測から分子シミュレーション、物質生成まで、幅広い応用を駆動する機械学習アーキテクチャとして好まれている。本稿では,3次元原子システムのための幾何学的GNNの分野について,包括的で自己完結した概要を述べる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-12T18:44:19Z)
Exploring Data Geometry for Continual Learning [64.4358878435983]
非定常データストリームのデータ幾何を探索することにより,新しい視点から連続学習を研究する。提案手法は,新しいデータによって引き起こされる幾何構造に対応するために,基底空間の幾何学を動的に拡張する。実験により,本手法はユークリッド空間で設計したベースライン法よりも優れた性能が得られることが示された。
論文参考訳（メタデータ） (2023-04-08T06:35:25Z)
Generalized Permutants and Graph GENEOs [0.0]
群同変非拡大作用素(genEOs)の理論を、頂点や辺に重み付けされたすべてのグラフの空間に作用させるように適応する。これは、GenEOの一般的な概念がグラフを変換し、それらの構造に関する情報を与えるのにどのように使用できるかを示すことでなされる。実験的なセクションが論文を締めくくり、グラフから情報を取り出すための演算子の使用の可能性を示します。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-29T17:56:37Z)
Geometry Interaction Knowledge Graph Embeddings [153.69745042757066]
ユークリッド空間,双曲空間,超球空間間の空間構造を対話的に学習する幾何学的相互作用知識グラフ埋め込み(GIE)を提案する。提案したGIEは、よりリッチなリレーショナル情報、モデルキー推論パターンをキャプチャし、エンティティ間の表現的セマンティックマッチングを可能にする。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-24T08:33:43Z)
Non-linear Embeddings in Hilbert Simplex Geometry [9.4599552597135]
機械学習とコンピュータビジョンの重要な技術は、離散重み付きグラフを連続した空間に埋め込んで、さらに下流の処理を行うことである。本稿では、変分ポリトープノルムを備えたベクトル空間に等長な標準単純群に対するヒルベルト幾何を考える。以上の結果から,ヒルベルト単純幾何は,ポアンカーの双曲球やユークリッド幾何学などの代替幾何学と競合し,高速かつ数値的に頑健であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-22T03:13:39Z)
Identifying the latent space geometry of network models through analysis of curvature [7.644165047073435]
本稿では,可換空間の経験的に関連するクラスから多様体の種類,次元,曲率を一貫して推定する手法を提案する。私たちのコアインサイトは、このグラフを、シリック間の結びつきに基づく騒々しい距離行列として表現することで実現します。
論文参考訳（メタデータ） (2020-12-19T00:35:29Z)
Geometry of Similarity Comparisons [51.552779977889045]
空間形式の順序容量は、その次元と曲率の符号に関係していることを示す。さらに重要なことは、類似性グラフ上で定義された順序拡散確率変数の統計的挙動が、その基礎となる空間形式を特定するのに利用できることである。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-17T13:37:42Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。