Fugu-MT 論文翻訳(概要): Error estimates for physics informed neural networks approximating the Navier-Stokes equations

論文の概要: Error estimates for physics informed neural networks approximating the Navier-Stokes equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09346v1
Date: Thu, 17 Mar 2022 14:26:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-03-18 16:05:41.598157
Title: Error estimates for physics informed neural networks approximating the Navier-Stokes equations
Title（参考訳）: Navier-Stokes方程式を近似した物理情報ニューラルネットワークの誤差推定
Authors: Tim De Ryck, Ameya D. Jagtap, Siddhartha Mishra
Abstract要約: 本研究では,2層を隠蔽したニューラルネットワークに対して,基礎となるPDE残差を任意に小さくすることができることを示す。総誤差は、トレーニングエラー、ネットワークサイズ、および二次点数の観点から推定することができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.445605125467574
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove rigorous bounds on the errors resulting from the approximation of the incompressible Navier-Stokes equations with (extended) physics informed neural networks. We show that the underlying PDE residual can be made arbitrarily small for tanh neural networks with two hidden layers. Moreover, the total error can be estimated in terms of the training error, network size and number of quadrature points. The theory is illustrated with numerical experiments.
Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた圧縮不可能なNavier-Stokes方程式の近似による誤差の厳密な境界を証明した。 2つの隠れ層を持つtanhニューラルネットワークでは、基盤となるpde残差を任意に小さくすることができる。さらに、トレーニングエラー、ネットワークサイズ、および二次点数の観点から、総誤差を推定することができる。その理論は数値実験で示される。

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