論文の概要: Elastica Models for Color Image Regularization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.09995v1
- Date: Fri, 18 Mar 2022 14:47:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-03-21 16:12:59.378200
- Title: Elastica Models for Color Image Regularization
- Title（参考訳）: カラー画像正規化のためのElasticaモデル
- Authors: Hao Liu, Xue-Cheng Tai, Ron Kimmel, Roland Glowinski
- Abstract要約: 画像多様体の面積を最小化することは、3次元色空間における画像表面のベルトラミフローや平均曲率フローにつながる。
カラー画像正規化のための2つの新しいモデルを導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.430905433555248
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: One classical approach to regularize color is to tream them as two
dimensional surfaces embedded in a five dimensional spatial-chromatic space. In
this case, a natural regularization term arises as the image surface area.
Choosing the chromatic coordinates as dominating over the spatial ones, the
image spatial coordinates could be thought of as a paramterization of the image
surface manifold in a three dimensional color space. Minimizing the area of the
image manifold leads to the Beltrami flow or mean curvature flow of the image
surface in the 3D color space, while minimizing the elastica of the image
surface yields an additional interesting regularization. Recently, the authors
proposed a color elastica model, which minimizes both the surface area and
elastica of the image manifold. In this paper, we propose to modify the color
elastica and introduce two new models for color image regularization. The
revised measures are motivated by the relations between the color elastica
model, Euler's elastica model and the total variation model for gray level
images. Compared to our previous color elastica model, the new models are
direct extensions of Euler's elastica model to color images. The proposed
models are nonlinear and challenging to minimize. To overcome this difficulty,
two operator-splitting methods are suggested. Specifically, nonlinearities are
decoupled by introducing new vector- and matrix-valued variables. Then, the
minimization problems are converted to solving initial value problems which are
time-discretized by operator splitting. Each subproblem, after splitting
either, has a closed-form solution or can be solved efficiently. The
effectiveness and advantages of the proposed models are demonstrated by
comprehensive experiments. The benefits of incorporating the elastica of the
image surface as regularization terms compared to common alternatives are
empirically validated.
- Abstract（参考訳）: 色を規則化する古典的なアプローチの1つは、それらを5次元空間-彩色空間に埋め込まれた2次元の表面として振る舞うことである。
この場合、自然な正則化項が画像表面積として現れる。
色座標を空間的に支配するものとして選択することで、画像空間座標は3次元色空間における画像表面多様体のパラメタ化と考えることができる。
画像多様体の面積を最小化することは、3次元色空間における画像面のベルトラミ流や平均曲率流につながるが、画像面の弾性を最小化するとさらに興味深い正規化が得られる。
近年,画像多様体の表面積と弾性率の両方を最小化するカラー弾性モデルが提案されている。
本稿では,色弾性を改良し,カラー画像の正則化のための2つの新しいモデルを提案する。
修正された尺度は、カラー弾性モデル、オイラー弾性モデル、グレーレベル画像の総変動モデルとの関係によって動機づけられている。
従来の色弾性モデルと比較して、新しいモデルはカラー画像へのオイラーの弾性モデルの直接拡張である。
提案したモデルは非線形で最小化が難しい。
この難しさを克服するために2つの演算子分割法を提案する。
具体的には、新しいベクトル値と行列値の変数を導入することで非線形性を分離する。
そして、最小化問題を演算子分割により時間差分される初期値問題に変換する。
各サブプロブレムは、分裂した後、閉じた溶液を持つか、効率的に解ける。
提案モデルの有効性と利点を総合実験により実証した。
画像表面の弾性を一般的な代替品と比較して正則化項として組み込むことの利点を実証的に検証する。
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