論文の概要: On the Role of Coherence in Shor's Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.10632v1
- Date: Sun, 20 Mar 2022 19:49:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-21 07:02:23.066902
- Title: On the Role of Coherence in Shor's Algorithm
- Title（参考訳）: ショアアルゴリズムにおけるコヒーレンスの役割について
- Authors: Felix Ahnefeld, Thomas Theurer, Dario Egloff, Juan Mauricio Matera,
Martin B. Plenio
- Abstract要約: Shorのファクタリングアルゴリズムは、既知のすべての古典的ファクタリングアルゴリズムに対する超多項式的なスピードアップを提供する。
このアルゴリズムにおけるコヒーレンスの役割を定量的に同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3124513975412255
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Shor's factoring algorithm provides a super-polynomial speed-up over all
known classical factoring algorithms. Here, we address the question of which
quantum properties fuel this advantage. We investigate a sequential variant of
Shor's algorithm with a fixed overall structure and identify the role of
coherence for this algorithm quantitatively. We analyze this protocol in the
framework of dynamical resource theories, which capture the resource character
of operations that can create and detect coherence. This allows us to derive a
lower and an upper bound on the success probability of the protocol, which
depend on rigorously defined measures of coherence as a dynamical resource. We
compare these bounds with the classical limit of the protocol and conclude that
within the fixed structure that we consider, coherence is the quantum resource
that determines its performance by bounding the success probability from below
and above. Therefore, we shine new light on the fundamental role of coherence
in quantum computation.
- Abstract（参考訳）: Shorのファクタリングアルゴリズムは、既知のすべての古典的ファクタリングアルゴリズムを超多項式的に高速化する。
ここで、量子特性がどのような利点をもたらすのかという問題に取り組む。
固定された全体構造を持つshorのアルゴリズムの逐次変種を調査し,このアルゴリズムのコヒーレンスの役割を定量的に同定した。
我々は、このプロトコルを動的資源理論の枠組みで分析し、コヒーレンスを生成・検出できる操作の資源特性をキャプチャする。
これにより、動的リソースとして厳密に定義されたコヒーレンス測度に依存するプロトコルの成功確率の低さと上限を導出することができる。
これらの境界をプロトコルの古典的な極限と比較し、我々が検討する固定構造の中で、コヒーレンス(coherence)は成功確率を上下から境界づけることでその性能を決定する量子資源であると結論付ける。
したがって,量子計算におけるコヒーレンスの基本役割に新たな光を当てる。
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