論文の概要: Quantum and classical annealing in a continuous space with multiple local minima

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.11417v1
• Date: Tue, 22 Mar 2022 02:02:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-21 03:06:08.041315
• Title: Quantum and classical annealing in a continuous space with multiple local minima
• Title（参考訳）: 複数の局所極小をもつ連続空間における量子および古典的アニール
• Authors: Yang Wei Koh and Hidetoshi Nishimori
• Abstract要約: そこで, 量子アニール法は, 量子アニール法よりも指数関数的に向上することを示す。 また、ダイアバティックな量子力学、特に量子トンネルが、いかにシステムを世界最小に操るかを明らかにした。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The protocol of quantum annealing is applied to an optimization problem with a one-dimensional continuous degree of freedom, a variant of the problem proposed by Shinomoto and Kabashima. The energy landscape has a number of local minima, and the classical approach of simulated annealing is predicted to have a logarithmically slow convergence to the global minimum. We show by extensive numerical analyses that quantum annealing yields a power law convergence, thus an exponential improvement over simulated annealing. The power is larger, and thus the convergence is faster, than a prediction by an existing phenomenological theory for this problem. Performance of simulated annealing is shown to be enhanced by introducing quasi-global searches across energy barriers, leading to a power-law convergence but with a smaller power than in the quantum case and thus a slower convergence classically even with quasi-global search processes. We also reveal how diabatic quantum dynamics, quantum tunneling in particular, steers the systems toward the global minimum by a meticulous choice of annealing schedule. This latter result explicitly contrasts the role of tunneling in quantum annealing against the classical counterpart of stochastic optimization by simulated annealing.
• Abstract（参考訳）: 量子アニーリングのプロトコルは、篠本と鹿島が提案した問題の変種である1次元連続自由度を持つ最適化問題に適用される。 エネルギーのランドスケープには多くの局所的なミニマがあり、シミュレート・アニーリングの古典的なアプローチは、大域的最小値への収束が対数的に遅いと予測される。 量子アニール法は, 量子法則の収束を生じ, 擬似アニール法よりも指数関数的に向上することを示す。 パワーはより大きく、したがって収束は、この問題に対する既存の現象論的理論による予測よりも速い。 シミュレートアニーリングの性能は、エネルギー障壁にまたがる準大域探索を導入することで向上し、パワーロー収束をもたらすが、量子の場合よりもパワーは小さく、準大域探索プロセスにおいても古典的に収束が遅くなる。 また,ダイアバティックな量子力学,特に量子トンネルが,アニーリングスケジュールの選択を細心の注意を払って,世界最小に向かってシステムを制御していることも明らかにした。 後者の結果は、量子アニーリングにおけるトンネルの役割と、シミュレーションアニーリングによる古典的な確率的最適化とは明らかに対照的である。

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