論文の概要: Convergence condition of simulated quantum annealing for closed and open
systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2209.15523v2
- Date: Tue, 20 Dec 2022 02:31:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-24 07:40:25.600876
- Title: Convergence condition of simulated quantum annealing for closed and open
systems
- Title（参考訳）: クローズド・オープン系におけるシミュレート量子アニールの収束条件
- Authors: Yusuke Kimura and Hidetoshi Nishimori
- Abstract要約: シミュレーション量子アニールの一般的な条件を導出し、所定の温度(典型的には低温)で熱平衡に収束する。
クローズドシステムとオープンシステムの両方が扱われる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Simulated quantum annealing is a generic classical protocol to simulate some
aspects of quantum annealing and is sometimes regarded as a classical
alternative to quantum annealing in finding the ground state of a classical
Ising model. We derive a generic condition for simulated quantum annealing to
converge to thermal equilibrium at a given, typically low, temperature. Both
closed and open systems are treated. We rewrite the classical master equation
for simulated quantum annealing into an imaginary-time Schr\"odinger equation,
to which we apply the imaginary-time variant of asymptotic adiabatic condition
to deduce the convergence condition. The result agrees qualitatively with a
rigorous convergence condition of simulated quantum annealing for closed
systems, which was derived from the theory of inhomogeneous Markov process.
Also observed is qualitative agreement with a rigorous convergence condition of
quantum annealing for closed systems under the real-time Schr\"odinger
dynamics. This coincidence of convergence conditions for classical stochastic
processes for simulated quantum annealing and the real-time quantum dynamics
for quantum annealing is highly non-trivial and calls for further scrutiny.
- Abstract（参考訳）: シミュレート量子アニーリング(シミュレート量子アニーリング)は、量子アニーリングのいくつかの側面をシミュレートするための一般的な古典的プロトコルであり、古典的イジングモデルの基底状態を見つける際に量子アニーリングに代わる古典的方法と見なされることがある。
シミュレーション量子アニールの一般的な条件を導出し、所定の温度(典型的には低温)で熱平衡に収束する。
クローズドシステムとオープンシステムの両方が扱われる。
シミュレーション量子アニーリングの古典的マスター方程式を虚時Schr\"odinger方程式に書き直し、漸近的断熱条件の虚時変分を適用して収束条件を導出する。
この結果は、閉系に対するシミュレーション量子アニーリングの厳密な収束条件と定性的に一致し、これは不均質マルコフ過程の理論から導かれる。
また、実時間シュリンガー力学の下での閉系に対する量子アニールの厳密な収束条件との定性的一致も観察されている。
量子アニーリングシミュレーションのための古典的確率過程と量子アニーリングのリアルタイム量子力学の収束条件の一致は非常に非自明であり、さらなる精査が必要である。
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